Алгебра 10 класс. Самостоятельная работа. Обратные функции. Найти обратную функцию к данной. Указать область определения и значений для каждой функции и ей обратной. Схематически построить графики функций в одной системе координат

Натуральными являются все целые неотрицательные числа.
Значит значение 13/(m-1) будет натуральным при:
1) m-1=13
m=13+1=14
2) m-1=1
m=1+1=2
ответ:  14 и 2
Целые числа - натуральные числа, а также все числа противоположные им по знаку, и число ноль.
значение 10/(2m-1) будет целым при:
1) 2m-1=10       и       2m-1=-10 
m=(10+1)/2=5,5         m=(-10+1)/2=-4,5 не подходит(нужны только целые m)
2) 2m-1=5       и        2m-1=-5 
m=(5+1)/2=3             m=(-5+1)/2=-2
3) 2m-1=2       и        2m-1=-2 
m=(2+1)/2=1,5         m=(-2+1)/2=-0,5 не подходит(нужны только целые m)
4) 2m-1=1       и       2m-1=-1 
m=(1+1)/2=1            m=(-1+1)/2=0
ответ:  -2, 0, 1, 3

Объяснение:

1.ВЫЧИСЛИТЬ

1)√(0,25*36)  = 0,5*6 = 3

2)√(6*24)  = √(6*6*4) = 6*2 = 12

3)(ДРОБЬ) √75/√3  = √(25*3)/√3 = 5√3/√3 = 5

4)√(-3)В 8 СТЕПЕНИ  = (-3)^4 = 81

2.СРАВНИТЬ ЧИСЛА

1)3 И √9,2

√9 < √9,2

2) 2√1,5 и 3√0,6

√(4*1,5) и √(9*0,6)

√6 > √5,4

2√1,5 > 3√0,6

3.ВЫЯСНИТЬ, ПРИ КАКИХ ЗНАЧЕНИЯХ х ИМЕЕТ СМЫСЛ ВЫРАЖЕНИЕ √(3х+12)

3x + 12 >= 0

3(x + 4) >= 0

x + 4 >= 0

x >= -4

4.УПРОСТИТЬ ВЫРАЖЕНИЯ

1) (1+√5)² = 1 + 2√5 + 5 = 6 + 2√5

2) (√5-√3)(√5+√3)  = 5 - 3 = 2

Использовали формулу разности квадратов.

3) (3√14+√7):√7 - 2√2  = 3√2*√7/√7 + √7/√7 - 2√2 = 3√2 + 1 - 2√2 = 1 + √2

5.ВЫНЕСТИ МНОЖИТЕЛЬ ИЗ-ПОД ЗНАКА КОРНЯ

√(48а²b в 6 степени) при а>0, b<0

√(48a^2*b^6) = √(16*3*a^2*(-b)^6) = 4a*(-b)^3*√3 = -4ab^3*√3

Так как b < 0, то из-под корня выносится (-b)^3 > 0