ответ:1) -5 < a-2 < 0
2) -2/3 < -(a:3) < 1
3) -2/3 < -(a:3) < 1
4) -5 < 3-4a <15
Объяснение:
1) -3 < a < 2 - прибавим ко всем частям -2
-5 < a-2 < 0
2) -3 < a < 2 Разделим обе части на 3
-1 < a/3 < 2/3 умножим на -1
-2/3 < -(a:3) < 1
3 )-3 < a < 2 умножим на 3
-9 < 3a < 6 Прибавим -1
4) -3 < a < 2 умножим на -4
-8 < -4a <12 прибавим 3
-5 < 3-4a <15
(tgx+ctgx)²-2tgxctgx+3(tgx+ctgx)+4=0 tgx*ctgx=1
(tgx+ctgx)²+3(tgx+ctgx)+2=0
tgx+ctgx=a
a²+3a+2=0
a1+a2=-3 U a1*a2=2
a1=-2⇒tgx+ctgx=-2
tgx+1/tgx+2=0
tg²x+2tgx+1=0 tgx≠0
(tgx+1)²=0⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn
a2=-1⇒tgx+ctgx=-1
tgx+1/tgx+1=0
tg²x+tgx+1=0 tgx≠0
tgx=t⇒t²+t+1=0
D=1-4=-3-решения нет
2)(1-сos2x)/2+(1-cos4x)/2=(1+cos6x)/2+(1+cos8x)/2
1-cos2x+1-cos4x=1+cos6x+1+cos8x
cos8x+cos6x+cos4x+cos2x=0
2cos5xcos3x+2cos5xcosx=0
2cos5x(cos3x+cosx)=0
2cos5x*2cos2xcosx=0
4cos5xcos2xcosx=0
cos5x=0⇒5x=π/2+πn⇒x=π/10+πn/5
cos2x=0⇒2x=π/2+πn⇒x=π/4+πn/2
cosx=0⇒x=π/2+πn
ответ:1) -5 < a-2 < 0
2) -2/3 < -(a:3) < 1
3) -2/3 < -(a:3) < 1
4) -5 < 3-4a <15
Объяснение:
1) -3 < a < 2 - прибавим ко всем частям -2
-5 < a-2 < 0
2) -3 < a < 2 Разделим обе части на 3
-1 < a/3 < 2/3 умножим на -1
-2/3 < -(a:3) < 1
3 )-3 < a < 2 умножим на 3
-9 < 3a < 6 Прибавим -1
-2/3 < -(a:3) < 1
4) -3 < a < 2 умножим на -4
-8 < -4a <12 прибавим 3
-5 < 3-4a <15