Алгебра 7 клас
Контрольна робота
Системи лінійних рівнянь з двома змінними
1°. Яке з рівнянь є лінійним рівнянням з двома змінними?
1) 3x 2 + 4 y = 7; 2) 3 х + 4 y = 7.
2°. Чи є розв’язком рівняння 3 х + y = 13 пара чисел:
1)(5;–2); 2) (3;–4)?
3°. Чи є розв’язком системи
3
,15
ух
ух
пара чисел:
1) (9;6); 2) (10;5)?
4°. Розв’яжіть графічним систему рівнянь
.723
,2
ух
ху
5°. Розв’яжіть підстановки систему рівнянь
.93
,102
ух
ух
6°. Розв’яжіть додавання систему рівнянь
.2254
,153
ух
ух
7•. Розв’яжіть систему рівнянь
.1)1(5)2(4
,13)3(7
ух
ух
8••. За 8 ручок і 4 зошити заплатили 6 грн. 80 к. Після того, як ручка
подешевшала на 15%, а зошит подорожчав на 10%, за одну ручку і один зошит
заплатили 1 грн. 11 к. Якими були початкові ціни ручки і зошита?
Додаткові завдання
9••. Побудуйте графік рівняння
.
18
1
9
3
6
2
ух
10••. Графік функції у = kx+ b проходить через точки (4; – 4) і (12; –1). Знайдіть
k і b.
11••. При якому значенні а система рівнянь
28536
,79
ух
аух
має безліч розв’язків?
1. a) 2(2x-c). б) х³(1+х⁵) в) 8ху(2-х)
2. а) (ах+ау)+(7х+7у)=а(х+у)+7(х+у)=
=(а+7)(х+у)
б) (ау-9а)-(ху-9х)= а(у-9)-х(у-9)=
=(а-х)(у-9)
в) (у⁹-у⁵)-(у⁴-1)=у⁵(у⁴-1)-(у⁴-1)=
=(у⁵-1)(у⁴-1)
3. а) 14²+28у+у²
б) (3а-7в)²=9а²-42ав+49в²
в) (3-с⁴)²=9-6с⁴+с⁸
4. а) а²+(2а-в)²=а²+4а²-4ав+в²=6а²-4ав+в²
б) 16в²-(а-4в)²=16в²-(а²-8ав+16в²)=
=16в²-а²+8ав-16в²=-а²+8ав=а²-8ав
в) (4+у)²-у(у-5)=14-8у+у²-у²+5у=14-8у
5. а) (2х+1)²-4х²=7
4х²+4х+1-4х²=7
4х+1=7
4х=7-1
х=6/4
х=1½
х=0,5
ответ: 0,5.
б) (х+5)²-(х-1)²=48
х²+10х+25-(х²-2х+1)=48
х²+10х+25-х²+2х-1=48
12х+24=48
12х=48-24
12х=24
х=24/12
х=2
ответ: 2.
6. (8х+2)²-16х(4х+1)=
=64х²+32х+4-64х²-16х=
=16х+4=4(4х+1)
Если х=1/12, то 4(4х+1) равно
4(4•(1/12)+1)=
=4(⅓+1)=4•(4/3)=16/3=5⅓
ответ: 5⅓.
Объяснение:
1. "Выберите в выражении 5с - (25 - 12 + 4) - а коэффициент"
Выберите один ответ:
a. 25
b. 4
c. 12
d. 5
2. Запишите частное b8 : b3 в виде степени
Выберите один ответ:
a. b11
b. b24
c. b5
d. b4
3. Корнем уравнения 12 - 0,8у = 26 + 0,6у является:
12 - 26 = 0.6y + 0.8y = 1.4y
y = - 14 / 1.4 = - 10
Выберите один ответ:
a. -2
b. -10
c. 1
d. -1
4. Найдите сумму многочленов 2x3 + x - 1 и x2 - 3x
2x3 + x - 1 + x2 - 3x = 2x3 + x2 - 2x - 1
Выберите один ответ:
a. 3x2 - 2x + 1
b. 2x3 - 4x + x2 - 1
c. x3 - 2x - 1
d. 2x3 + x2 - 2x - 1
5. Раскройте скобки в выражении a(c - 3) - c(a - 4) и упростите его
a(c - 3) - c(a - 4) = ac - 3a - ac + 4c = - 3a + 4c
Выберите один ответ:
a. 3a + 2ac - 4c
b. 3a + 4c
c. -3a + 4c
d. -3a - 2ac - 4c
6. Решите уравнение: 5,3х + 7,8 = -4,7х - 7,8
10x = -2*7.8 = - 15.6; x = - 1.56
Выберите один ответ:
a. -26
b. . -1,56
d. 1,52
7. Запишите произведение в виде степени: a · a · a · a = a^4
Выберите один ответ:
a. 4
b. a4
c. 4a
d. a3
8. Выберите верное равенство.
Выберите один или несколько ответов:
a. 35 + 12 = 50 - 2
b. 2 · 5 = 2 + 7
c. 12 - 8 = 9 - 3
d. 24 + 3 = 20 + 7
9. Найдите 3% от 240
Выберите один ответ:
a. 80
b. 7,2
c. 0,03
d. 8
10. Найдите разность многочленов -5y2 - 9 и 7y2- y + 1
-5y2 - 9 -( 7y2- y + 1) = - 5y2 - 9 - 7y2+ y - 1 = - 12y2 +y - 10
Выберите один ответ:
a. -12y2 + y - 8
b. -13y2 - 10
c. -12y2 + y - 10
d. 2y2 - y - 8
11. Решите уравнение: -5х - 3 = -13
-5x = -10; x = 2
Выберите один ответ:
a. 2
b. -3,2
c. -2
d. 3,2
12. Представьте выражение 3xy · (-4xy2z) = -12x^2y^3z в виде одночлена стандартного вида
Выберите один ответ:
a. -12x2y2z
b. -12x2y3z
c. -12xy2z
d. -12xy
13. "Чему будет равно выражение y ∙ y ∙ y3 ∙ y2 =
?"
Выберите один ответ:
a. y7
b. y6
c. y8
d. y5
14. Выберите числовое выражение.
Выберите один ответ:
a. 45а - 5
b. 12-
c. 23,12
d. 12 - 4 + 5
15. Какая из точек А(3;-3) и В(1;5) принадлежит графику функции у = -4х + 9
А(3;-3) у = -4*3 + 9 = -12 + 9 = - 3 ∈
В(1;5) y = - 4 * 1 + 9 = -4 + 9 = 5 ∈
Выберите один ответ:
a. А и В
b. только В
c. только А
d. ни одна
16. Как будет выглядеть в виде выражения: частное от деления суммы чисел 37 и 19 на 8?
Выберите один ответ:
a. (37 + 19) : 8
b. (19 + 8) : 37
c. 37 + 19 : 8
d. (37 + 8) : 19