Алгебра 7 класс 1) Запишите в общем виде линейное уравнение с двумя переменными x, y.

2) Запишите в общем виде линейное уравнение с двумя переменными u, v.

3) Что называют решением уравнения ax+by+c=0 , где x, y переменные, а a, b, c коэффициенты?

4) Может ли линейное уравнение с двумя переменными не иметь решений? Приведите примеры.

5) Может ли линейное уравнение с двумя переменными иметь конечное множество решений/бесконечное множество решений? Приведите примеры.

6) Придумайте текстовую задачу, математическая модель которой представляет уравнение с двумя переменными.

7) Как построить график линейного уравнения с двумя переменными, у которого оба коэффициента при переменных отличны от нуля? Сколько точек для этого достаточно взять?

1. Количество возможных комбинаций, которые могут получиться в результате трех бросков = 2^3 = 8.

Орел не выпадет ни разу - единственная комбинация (три раза выпадает решка).

Значит, вероятность = 1/8 = 0.125.

2. V детали = V воды с деталью - V воды.

V детали = 6*2.1 - 6 = 12.6 - 6 = 6.6

3. Пусть a1 - сторона первого квадрата, d1 - его диагональ, a2 и d2 - соответственно сторона и диагональ второго квадрата, a3 и d3 - третьего (площадь которого равна разности площадей первых двух).

d3 - ?

d3^2 = 2a3^2.

Выразим площади квадратов через их стороны:

a3^2 = a2^2 - a1^2.

Найдем значение выражения a2^2 - a1^2.

2a1^2 = 60^2 => a1^2 = 60^2/2,

2a2^2 = 68^2 => a2^2 = 68^2/2.

Тогда a3^2 = 68^2/2 - 60^2/2 = (68^2-60^2)/2 = ( (68-60)(68+60) ) / 2 = 512.

d3^2 = 2*512 = 1024.

d3 = √1024 = 32.

ответ: 32.

1. Количество возможных комбинаций, которые могут получиться в результате трех бросков = 2^3 = 8.

Орел не выпадет ни разу - единственная комбинация (три раза выпадает решка).

Значит, вероятность = 1/8 = 0.125.

2. V детали = V воды с деталью - V воды.

V детали = 6*2.1 - 6 = 12.6 - 6 = 6.6

3. Пусть a1 - сторона первого квадрата, d1 - его диагональ, a2 и d2 - соответственно сторона и диагональ второго квадрата, a3 и d3 - третьего (площадь которого равна разности площадей первых двух).

d3 - ?

d3^2 = 2a3^2.

Выразим площади квадратов через их стороны:

a3^2 = a2^2 - a1^2.

Найдем значение выражения a2^2 - a1^2.

2a1^2 = 60^2 => a1^2 = 60^2/2,

2a2^2 = 68^2 => a2^2 = 68^2/2.

Тогда a3^2 = 68^2/2 - 60^2/2 = (68^2-60^2)/2 = ( (68-60)(68+60) ) / 2 = 512.

d3^2 = 2*512 = 1024.

d3 = √1024 = 32.

ответ: 32.