Алгебра: Алгебра 7 класс номер 176 и номер 178 и

Предположим, что второй экскаватор может вырыть котлован за х дней, тогда первый экскаватор может вырыть котлован за (х-10) дней таким образом - производительность первого экскаватора - производительность второго экскаватора - производительность двух экскаваторов при их совместной работе, а из условия задачи их производительность равна согласно этим данным составим и решим уравнение: Cчитаем дискриминант: Дискриминант положительный Уравнение имеет два различных корня:...

Алгебра 7 класс номер 176 и номер 178 и

Показать ответ

Ответ:

s7mart

27.06.2022 14:14

Предположим, что второй экскаватор может вырыть котлован за х дней, тогда первый экскаватор может вырыть котлован за (х-10) дней

таким образом

$\frac{1}{x-10}$ - производительность первого экскаватора

$\frac{1}{x}$ - производительность второго экскаватора

$(\frac{1}{x-10}+\frac{1}{x})$ - производительность двух экскаваторов при их совместной работе, а из условия задачи их производительность равна $\frac{1}{12}$

согласно этим данным составим и решим уравнение:

$\frac{1}{x-10}+\frac{1}{x}=\frac{1}{12}$

12x+12(x-10)=x(x-10)

$12x+12x-120=x^{2}-10x$

$24x-120=x^{2}-10x$

$x^{2}-10x-24x+120=0$

$x^{2}-34x+120=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=b^{2}-4ac=(-34)^{2}-4\cdot1\cdot120=1156-480=676$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=26$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{34+26}{2\cdot1}=\frac{60}{2}=30$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{34-26}{2\cdot1}=\frac{8}{2}=4$

не подходит по смыслу или не удовлетворяет условию, так как 4<10

следовательно

х=30 (дней) - выкопает котлован второй экскаватор.

х-10=30-10=20 (дней) - выкопает котлован первый экскаватор Предположим, что х - время одиночной работы первого экскаватора, у - время одиночной работы второго экскаватора

таким образом

$\frac{1}{x}$ - производительность первого экскаватора

$\frac{1}{y}$ - производительность второго экскаватора

согласно этим данным составим систему уравнений и решим её:

$\left \{{{y=x+10}\atop{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}}}\right$

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+10}=\frac{1}{12}$

12(x+10)+12x=x(x-10)

$12x+120+12x=x^{2}+10x$

$24x+120=x^{2}+10x$

$x^{2}+10x-24x-120=0$

$x^{2}-14x-120=0$

Cчитаем дискриминант:

$D=b^{2}-4ac=(-14)^{2}-4\cdot1\cdot(-120)=196+480=676$

Дискриминант положительный

$\sqrt{D}=26$

Уравнение имеет два различных корня:

$x_{1}=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{14+26}{2\cdot1}=\frac{40}{2}=20$

$x_{2}=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{14-26}{2\cdot1}=\frac{-12}{2}=-6$

не удовлетворяет условию, так как отрицательные дни быть не могут

следовательно

х=20 (дней) - выкопает котлован первый экскаватор.

y=x+10=20+10=30 (дней) - выкопает котлован второй экскаватор.

ответ: первый экскаватор выкопает котлован за 20 дней; второй экскаватор выкопает котлован за 30 дней.

0,0(0 оценок)

Ответ:

BREYKER

23.10.2020 06:42

1) Примем 10000 ед продукции, изготовленные 4 года назад, за 1 часть. В течение последующих 4-х лет выпуск увеличивался ежегодно на 20%.

в 1-й год - 1+0.2(20%)=1.2

2 год - 1.2+0.24 (20%)=1.44

3 год - 1.44+0.288(20%)=1.728

4 год - 1.728+0.3456(20%)=2.0736

10000 ед=1

х ед=2.0736

х=2.0736*10000

х=20736 ед

Расчет по форуле сложных процентов:

SUM=x*(1+%)ⁿ

SUM(конечная сумма),

х-начальная цена,

(1+%) - процентная ставка),

n(показатель степени) - количество периодов

SUM=10000*(1+0.2)⁴=

10000*2.0736=20736 ед

ответ: в этом году - 20736 ед произведено

2) 1 цена=1 часть

2 цена=1+0.25(25%)=1.25 частей

3 цена=1.25+0.3125(25%)=1.5625 частей

937.5 грн=1.5625 частей

х грн=1 часть

х=937.5/1.5625

х=600 грн

По формуле сложных процентов:

SUM=937.5 грн

х - начальная цена

(1+0.25)² - процентная ставка за 2 повышения

х=937.5/(1.25)²=

937.5/1.5625

х=600 грн

ответ: первоначальная цена - 600 грн

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

egor2006012

26.07.2020 17:53

Представь выражения в виде дроби...

arinamarkina0

16.01.2021 09:51

1. Вычислите: а) ; б) 0,44 ∙ 254. 2. У выражение: (а – 2) (а + 3) – 2а (а – 4). 3. Решите уравнение: (х – 2) (3х + 5) = 0. 4. Сократите дробь: . 5. Изобразите на координатной...

10149

14.01.2023 03:55

На прямой расположены 5 точек а,в,с,d и е так,что ас=5 см, ае = 4 см,вс=14 см,вd=2 cм,de=3 cм . найдите расстояние между серединами отрезков ab и cd...

вика6781

28.01.2020 04:01

ПОДСКАЖИТЕ ПО КАКИМ ФОРМУЛА РЕШАЮТСЯ ЭТИ ЗАДАЧИ??...

dan2013215671

14.09.2022 12:40

РАСПИСАТЬ ВСЁ ПОДРОБНО КТО-НИБУДЬ...

Екатерина21082006

11.02.2023 13:52

Докажите что при любом целом m выражение (m^2+1)(m-1)-(m-3)^3 является чётным числом...

Annetaolk963

06.04.2020 16:23

Жарықты шағылдыратын 1 заттың ата...

xokkey1

02.10.2021 08:52

Найдите наибольшее целое число,принадлежащие числовому промежутку [-14; -5,2)....

нюша305

15.04.2021 00:03

Алгоритм решения не понятен |x-3|*|| 2 тема- неравенство с модулями,9класс...

bubininaaas5

15.04.2021 00:03

Найдите первый член прогрессииа) q=2/3, s4=65...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку