Алгебра 7 класс. Упростите выражение: Вариант 1

1)(a + b)? - 2ab

2)(a +2b)2 - 9a2

3)18a + (a - 9)2

4)(5x - 1)? 25 x2

5) (х - 3)2+ х(х + 9)

6) 2(x - 3)(x + 3)

7) 2x2 - (x +1)(x -1)

8)m(m - 4) + (3- m)(3+ m)

​

а) 5,5

б) 12,35

в) 11,5

г) 12,15

Объяснение:

a) Амплитуда (размах) — разность между наибольшим и наименьшим элементами

б) Медиана — полусумма средних элементов упорядоченной последовательности.

Данная последовательность состоит из 10 элементов (чётное количество), следовательно, средние элементы — пятый и шестой.

в) Мода — элемент, имеющий наибольшую частоту, т. е. 11,5 см

(встречается в таблице два раза).

г) Чтобы вычислить среднее арифметическое, необходимо сумму всех чисел разделить на их количество (на 10).

х = 32, у = 29.

Объяснение:

Записываем условие:

x - y = 3

x^2 - y^2 = 183

Выражаем y через х из первого уравнения.

y = x - 3

Заменяем y во втором уравнении.

x^2 - (x - 3)^2 = 183

Раскрываем x - 3 по правилу сокращенного умножения

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

(x - 3)^2 = x^2 - 6x + 9

Записываем все в одно уравнение:

x^2 - (x^2 - 6x + 9) = 183

Раскрываем скобки, меняя знаки.

x^2 - x^2 + 6x - 9 = 183

6x - 9 = 183

6x = 192

x = 192/6 = 32

Следовательно y = x - 3 = 32 - 3 = 29.

Проверяем:

32 - 29 = 3

32^2 = 1024; 29^2 = 841; 1024 - 841 = 183

Все верно.