Алгебра 7 класс В школе провели День святого
Валентина. Всего детей в школе 113, и
девочки подарили валентинки мальчикам.
Какое наибольшее количество девочек
могло принимать участие в празднике, если
точно известно, что никакие две девочки не
подарили валентинки одинаковому
Количеству мальчиков и одна и та же
девочка не может подарить валентинку
одному и тому же мальчику более одного
раза?

Показать ответ

Ответ:

Lesya1704

10.02.2020 05:05

Потрібно знайти суму чисел: 10 + 15 + 20 + ... + 95.

Цей ряд чисел утворює арифметичну прогресію, тобто послідовність чисел, кожен член якої, починаючи з 2-го, дорівнює попередньому, складеному з одним і тим же числом, званим різницею прогресії - це число 5.

Маємо: а₁ = 10, різниця d = 5.

Знайдемо номер останнього члена прогресії, рівного 95:

an = a₁₁ + d (n - 1) - формула n-го члена

95 = 10 + 5 (n - 1),

10 + 5n - 5 = 95,

5 + 5n = 95,

5n = 95 - 5,

5n = 90,

n = 90: 5,

n = 18.

Значить, все двозначних чисел, кратних числу 5, - 18 штук.

Знайдемо S₁₈.

Sn = (a₁ + a₁₈) / 2 · n - формула суми n перших членів арифметичної прогресії

S₁₈ = (10 + 95) / 2 · 18 = 105 · 9 = 945.

Відповідь: 945.

0,0(0 оценок)

Ответ:

indira227

01.01.2023 02:36

Постройте график функции
$y = x^{2} -2x-3$

Табличные данные для построения графика представлены ниже

a) Промежутки возрастания и убывания функции
Заданный график функции является параболой, т.к. а=1 >0 то ветви направлены вверх, значит слева от вершины график убывает, а справа от вершины возрастает.

Найдем вершину параболы
$x_0 = - \frac{b}{2a} = - \frac{-2}{2*1} =
1$

Тогда промежуток убывания функции
$(-
\infty \ ; \ 1]$

возрастания
$[1 \ ; \ + \infty)$

б) Так как ветви параболы направлены вверх, то наибольшего значения - нет, наименьшее значение функции будет в вершине, при х =1
$y(1) =1^{2} -2*1-3 = -4$

в) Найдем на графике, при каких значения У функция меньше нуля при
$-4 \leq y \ \textless \ 0$

Для нахождения значений Х , необходимо решить $x^{2} -2x-3 \ \textless \ 0$

Решим квадратное уравнение
$x^{2} -2x-3=0$
Вычислим дискриминант
D = b^2-4ac =(-2)^2 - 4*1*(-3) = 16

Корни квадратного уравнения
$x_{1,2} = \frac{-b \pm \sqrt{D} }{2a} = \frac{2 \pm \sqrt{16} }{2}= 1 \pm 2$
$x_1 = -1 \ ; \ x_2 = 3$

тогда $x \in (- 1 \ ; \ 3)$

Или такое же решение можно взять с графика. Здесь необходимо найти точки пересечения графика с осью ОХ и взять те значения Х при которых график функции будет находится строго ниже оси ОХ. На рисунке видно что это точки х=-1 и х=3, т.е. $x \in (- 1 \ ; \ 3)$
Подскажите как решить.постройте график функции y=x в квадрате минус 2х минус 3. с графика найдите: а