Решение: 1) пусть х кг - вес третьего слитка, у кг - вес меди в третьем слитке. по условию в 1-ом слитке 30% меди, тогда 5·0,3 = 1,5 (кг) - чистой меди в первом слитке. по условию во 2-ом слитке тоже 30% меди, тогда 3·0,3 = 0,9 (кг) - чистой меди во втором слитке. 2) если первый слиток сплавили с третьим, то вес получившегося слитка равен (5 + х) кг, а количество в нём меди - (1,5 + у) кг. по условию содержание меди при этом получилось равным 56%. составим уравнение:3) если второй слиток сплавить с третьим, то вес получившегося слитка равен (3 + х) кг, а количество в нём меди - (0,9 + у) кг. по условию содержание меди при этом получилось равным 60%. составим уравнение:4) составим и решим систему уравнений:сложив почленно обе части уравнения, получим, что 10 кг - вес третьего слитка6,9 кг меди в третьем слитке 5) найдём процентное содержание меди в третьем слитке: % меди в третьем слитке. ответ: 69 %.
Пусть х минут - то время, за которое можно наполнить чан через кран А, тогда через кран В чан заполняется за (х-11) минут. За 1 минуту: через кран А наполняется 1/х чана, через кран В - 1/(х-11) чана, через кран А и кран В 1/х+1/(х-11) или 1/30 чана. Составим и решим уравнение:
1/х+1/(х-11)=1/30 |*30x(x-11)
30x-330+30x=x^2-11x
x^2-11x-60x+330=0
x^2-71x+330=0
по теореме Виета:
х1=66 х2=5 (не подходит, так как х-11 не может быть отрицательным числом)
66 мин.=1 ч. 6 мин.
ответ: через кран А чан может наполниться за 1 час 6 минут.
Пусть х минут - то время, за которое можно наполнить чан через кран А, тогда через кран В чан заполняется за (х-11) минут. За 1 минуту: через кран А наполняется 1/х чана, через кран В - 1/(х-11) чана, через кран А и кран В 1/х+1/(х-11) или 1/30 чана. Составим и решим уравнение:
1/х+1/(х-11)=1/30 |*30x(x-11)
30x-330+30x=x^2-11x
x^2-11x-60x+330=0
x^2-71x+330=0
по теореме Виета:
х1=66 х2=5 (не подходит, так как х-11 не может быть отрицательным числом)
66 мин.=1 ч. 6 мин.
ответ: через кран А чан может наполниться за 1 час 6 минут.