Нашей целью является нахождение точки, являющейся пересечением серединного перпендикуляра к отрезку АВ и оси Ох. А(-1;5) и В(7;-3) 1) Находим координату середины отрезка АВ:
2) Находим направленный вектор прямой АВ: s={7-(-1);-3-5} s={8;-8} 3) Находим нормаль к прямой АВ: n={-(-8);8} n={8;8} Сократим координаты на число 8, получим координаты нормали: n={1;1} 4) Составим уравнение серединного перпендикуляра к прямой АВ: (x-3)/1 = (y-1)/1 x-3=y-1 x-y-2=0 5) По условию, искомая точка лежит на оси Ох, значит ордината этой токи равна нулю. Ищем абсциссу: х-0-2=0 х=2 Итак, точка (2;0) - искомая
Пусть скорость на лесной тропе х, тогда по шоссе (х+1) , выразим время движения по лесной тропе 6 / x, по шоссе 10 / (x+1) , а всего затрачено 3,5ч значит 6 / x +10 / (x+1)=3,5, решим уравнение относительно х . получается квадратное уравнение: 3,5х^2 - 12,5x-6=0. x1=(12,5+15,5) / 7=4км/ч. х2=(12,5-15,5) / 7= -3/7 ( торицательной скорость быть не может) , значит скорость по лесной тропе х1=4км/ч. Тогда скорость по шоссе 4+1=5км/ч. Время движения по лесной тропе t1=6 / 4=1,5ч, а по шоссе t2=10/5=2ч.
А(-1;5) и В(7;-3)
1) Находим координату середины отрезка АВ:
2) Находим направленный вектор прямой АВ:
s={7-(-1);-3-5}
s={8;-8}
3) Находим нормаль к прямой АВ:
n={-(-8);8}
n={8;8}
Сократим координаты на число 8, получим координаты нормали:
n={1;1}
4) Составим уравнение серединного перпендикуляра к прямой АВ:
(x-3)/1 = (y-1)/1
x-3=y-1
x-y-2=0
5) По условию, искомая точка лежит на оси Ох, значит ордината этой
токи равна нулю. Ищем абсциссу:
х-0-2=0
х=2
Итак, точка (2;0) - искомая
значит 6 / x +10 / (x+1)=3,5, решим уравнение относительно х .
получается квадратное уравнение: 3,5х^2 - 12,5x-6=0. x1=(12,5+15,5) / 7=4км/ч.
х2=(12,5-15,5) / 7= -3/7 ( торицательной скорость быть не может) , значит скорость по лесной тропе х1=4км/ч. Тогда скорость по шоссе 4+1=5км/ч. Время движения по лесной тропе t1=6 / 4=1,5ч, а по шоссе t2=10/5=2ч.