Алгебра 8 класс 2 вариант
1. ( ) Между какими соседними натуральными числами заключено число:
а) 103; б) 6+ 37
2. [ ) Упрости выражение 48х + 75х – 27х
3. ( ) Представь числа в виде а и расположи их в порядке возрастания:
7. - 5 - st, 27
4. [ ) Сократи дроби:
a)
3-b
3 +ь
б)
5- 5
Біо
5. [ ) при каких значениях х имеет смысл выражение бх - 24 ?
6. [ ) Постройте график функции y= -2.
Покажите на графике значения у при х = 5; 7. Запишите приближенные значения у до завтра
Пусть первоначальная масса сплава равна М. Тогда содержание меди в сплаве было .
К сплаву добавили 20 кг меди, масса сплава стала М+20 кг. Тогда содержание меди в сплаве стало . При этом содержание меди увеличилось на 20%.
(15 + 0,2M)(M + 20) = 35 M
15M + 0,2M² + 300 + 4M - 35M = 0
0,2M² - 16M + 300 = 0 | × 5
M² - 80M + 1500 = 0
(M - 50)(M - 30) = 0
1) M - 50 = 0; M = 50 > 40 - не подходит под условие
2) M - 30 = 0; M = 30 кг
ответ : 30 кг
=================================
Проверка :
- первоначальное содержание меди в сплаве.
- содержание меди после добавления 20 кг.
70% - 50% = 20%
Время мотоциклиста в пути = времени велос. - 30 мин - 15 мин.
45 минут переводим в часы: 45: 60 = 0,75 ч.
Время велос. = 10÷х. Время мот. = 10÷ (х+30) .
10÷(х+30) = 10÷х - 0,75 ч
Приводим дроби к общему знаменателю, числитель приравниваем к нулю, получаем
-0,75х² - 22,5х + 300=0 (поделим на -0,75)
Получим х² +30х -400=0
Решаем квадратное уравнение через дискриминант
Д = 900 +1600 = 2500
х = (- 30 +50) / 2 = 10
Скорость велос. 10 км/ч, скорость мотоциклиста 30+10 = 40 км/ч