Алгебра 8 класс. Номер 159.
Сколько общих точек имеют графики функций y=√x и:
а)y=x²;
б)y=-4/x;
в)y=1/2 ×x​

Объяснение:

Записать в стандартном виде

400000 = 4*10^5

23000 = 2,3*10^4

8760000 = 8,76*10^6

1230 = 1,23*10^3

43 = 4,3*10^1

0,00008 = 8*10^-5

0,0076 = 7,6*10^-3

0,098 = 9,8*10^-2

0,54 = 5,4*10^-1

0,1 = 1*10^-1

7000000 = 7*10^6

560000 = 5,6*10^5

2130000 = 2,13*10^6

19700 = 1,97*10^4

51 = 5,1*10^1

0,0007 = 7*10^-4

0,00678 = 6,78*10^-3

0,042 = 4,2*10^-2

0,34 = 3,4*10^-1

0,9 = 9*10^-1

Записать в виде натурального числа или десятичной дроби:

5 ∙ 106 = 5000000

2,7 ∙ 103 = 2700

1,56 ∙ 104 = 15600

6,78 ∙ 102 = 678

3 ∙ 10-6 = 0,000003

1,2 ∙ 10-4 = 0,00012

4,76 ∙ 10-3 = 0,00476

2,3 ∙ 10-1 = 0,23

2 ∙ 105 = 200000

7,7 ∙ 104 = 77000

5,86 ∙ 105 = 586000

2,18 ∙ 103 = 2180

4 ∙ 10-5 = 0,00004

7,2 ∙ 10-5 = 0,000072

6,12 ∙ 10-2 = 0,0612

6,5 ∙ 10-1 = 0,65

как найти точки пересечения графика функции с осями координат?

с осью абсцисс график функции может иметь любое количество общих точек (или ни одной). с осью ординат — не более одной (так как по определению функции каждому значению аргумента ставится в соответствие единственное значение функции).

чтобы найти точки пересечения графика функции y=f(x) с осью абсцисс, надо решить уравнение f(x)=0 (то есть найти нули функции).

чтобы найти точку пересечения графика функции с осью ординат, надо в формулу функции вместо каждого x подставить нуль, то есть найти значение функции при x=0: y=f(0).

примеры.

1) найти точки пересечения графика линейной функции y=kx+b с осями координат.

решение:

в точке пересечения графика функции с осью ox y=0:

kx+b=0, => x= -b/k. таким образом, линейная функция пересекает ось абсцисс в точке (-b/k; 0).

в точке пересечения с осью oy x=0:

y=k∙0+b=b. отсюда, точка пересечения графика линейной функции с осью ординат — (0; b).

например, найдём точки пересечения с осями координат графика линейной функции y=2x-10.2x-10=0; x=5. с ox график пересекается в точке (5; 0).

y=2∙0-10=-10. с oy график пересекается в точке (0; -10).

2) найти точки пересечения графика квадратичной функции y=ax²+bx+c с осями координат.

решение:

в точке пересечения графика с осью абсцисс y=0. значит, чтобы найти точки пересечения графика квадратичной функции (параболы) с осью ox, надо решить квадратное уравнение ax²+bx+c=0.

в зависимости от дискриминанта, парабола   пресекает ось абсцисс в одной точке или в двух точках либо не пересекает ox.

в точке пересечения графика с осью oy x=0.

y=a∙0²+b∙0+c=с. следовательно, (0; с) — точка, в которой парабола пересекает ось ординат.

например, найдём точки пересечения с осями координат графика функции y=x²-9x+20.

x²-9x+20=0

x1=4; x2=5. график пересекает ось абсцисс в точках (4; 0) и (5; 0).

y=0²-9∙0+20=20. отсюда, (0; 20) — точка пересечения параболы y=x²-9x+20 с осью ординат.