Алгебра 8 класс с заданиями

Собственная скорость лодки   Vc =  х км/ч

Против течения реки :
Скорость    V₁ = x - 2   км/ч
Время         t₁ = 5 ч. 15 мин. = 5 ¹⁵/₆₀  ч. = 5 ¹/₄ ч. = 5,25 ч.
Расстояние S₁ = V₁t₁ =  5.25(x - 2)  км

По течению реки :
Скорость  V₂ = x  + 2   км/ч
Время       t₂ =  3.5 ч.
Расстояние S₂ = V₂t₂ = 3.5(x+2)  км
Зная, что  расстояние между пристанями одинаковое (S = S₁ = S₂ ) , составим уравнение:
5,25(х - 2) = 3,5(х + 2)
5,25х  -  10,5  = 3,5х  + 7
5,25х  - 3,50х = 7,0 + 10,5
1,75х = 17,5
х = 17,5 : 1,75 
х = 10  (км/ч)  Vc
2S= S₁ + S₂ = 5.25(10-2)  +  3.5 * (10+2) = 42 + 42 = 84 (км)  расстояние, которое преодолела  лодка за всё время движения.

ответ:  84 .

Треугольник ABC, Медианы AA1, BB1 и CC1 пересекаются в точке O. Если продлить медиану AA1 за точку A1 (середину стороны BC) на расстояние, равное A1O, и полученную точку A2 (A1A2 = A1O) соединить с точками B и C, то фигура BOCA2 - параллелограмм (диагонали его делятся пополам в точке пересечения). Поэтому BA2 = CO.Таким образом, треугольник BOA2 имеет стороны, равные 2/3 от длин медиан (не важно, какая именно медиана равна 3, какая 4, и какая 5). Площадь этого треугольника BOA2 равна площади "египетского" треугольника со сторонами 3,4,5, умноженной на (2/3)^2; то есть Sboa2 = (3*4/2)*(4/9) = 8/3;С другой стороны, площадь этого треугольника равна 1/3 площади треугольника ABC, потому что медианы делят треугольник на шесть треугольников равной площади, а площадь треугольника BOA2 равна площади треугольника BOC - и там и там половина площади параллелограмма BOCA2. Поэтому площадь ABC равна 8.