Обозначим отношения сторон в виде переменной х, тогда одна из сторон параллелограмма будет равна 5х см, а вторая 8х см (стороны относятся как 5:8) Периметр — это сумма всех сторон четырехугольника. Нам дан параллелограмм, а значит его стороны попарно равны (по свойству). Периметр равен 109.2 см, поэтому его можно записать в виде уравнения: 5х+5х+8х+8х=109.2 см 26х=109.2 см х=109.2/26 х=4.2 см Отсюда мы нашли длину одной части, которую взяли за х, теперь, соблюдая отношения сторон, запишем их длины: 1 сторона = 2 стороне = 4.2×5=21 см 3 сторона равна 4 стороне = 4.2×8=33.6 см ответ: наибольшая сторона равна 33.6 см, наименьшая = 21 см
Получим
(x - 1)*(x + 3)^2 - 5*(x + 3) = 0
Выносим общий множитель, имеем
( x + 3)*( (x - 1)*( x + 3) - 5) = 0
Аккуратно раскрываем скобки, приводим подобные
( x + 3)*( x^2 + 3x - x - 3 - 5) = 0
( x + 3 )*( x^2 + 2x - 8) = 0
Приравниваем каждое к нулю и решаем отдельно
(1)
x + 3 = 0
x₁ = - 3
(2)
x^2 + 2x - 8 = 0
Решим квадратное уравнение через дискриминант
D = b^2 + 4ac = 4 + 4*8 = 36 = 6^2 > 0
x₂ = ( - 2 + 6)/2 = 4/2 = 2;
x₃ = ( - 2 - 6)/2 = - 8/2 = - 4;
ответ :
- 4; - 3; 2
Периметр — это сумма всех сторон четырехугольника. Нам дан параллелограмм, а значит его стороны попарно равны (по свойству). Периметр равен 109.2 см, поэтому его можно записать в виде уравнения: 5х+5х+8х+8х=109.2 см
26х=109.2 см
х=109.2/26
х=4.2 см
Отсюда мы нашли длину одной части, которую взяли за х, теперь, соблюдая отношения сторон, запишем их длины:
1 сторона = 2 стороне = 4.2×5=21 см
3 сторона равна 4 стороне = 4.2×8=33.6 см
ответ: наибольшая сторона равна 33.6 см, наименьшая = 21 см