Войти Регистрация Спроси ai-bota

Алгебра 9 класс. Преобразуйте в произведение выражение:
а) cos (-50°) - sin20°=
б) sin 255°- sin 165°=
в) cos 315° + cos 225° =

Показать ответ

Ответ:

egoroff1271

05.05.2021 18:22

$1)\ \ cos(-50^\circ)-sin20^\circ =cos50^\circ -sin20^\circ =sin40^\circ -sin20^\circ \\\\=2\cdot sin\dfrac{40^\circ-20^\circ }{2}\cdot cos\dfrac{40^\circ +20^\circ }{2}=2\cdot sin10^\circ \cdot cos30^\circ =2\cdot sin10^\circ \cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=\\\\=\sqrt3\cdot sin10^\circ$

$2)\ \ sin255^\circ-sin165^\circ =2\cdot sin\dfrac{255^\circ-165^\circ }{2}\cdot cos\dfrac{255^\circ +165^\circ }{2}=\\\\=2\cdot sin45^\circ \cdot cos210^\circ =2\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}\cdot cos(180^\circ +30^\circ)=\sqrt2\cdot (-cos30^\circ)=\\\\=-\sqrt2\cdot \dfrac{\sqrt3}{2}=-\dfrac{\sqrt6}{2}$

$3)\ \ cos315^\circ +cos225^\circ =2\cdot cos\dfrac{315^\circ +225^\circ }{2}\cdot cos\dfrac{315^\circ -225^\circ }{2}=\\\\=2\cdot cos270^\circ \cdot cos45^\circ =2\cdot 0\cdot \dfrac{\sqrt2}{2}=0$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

gurboolga

24.05.2021 20:52

Найдите точки пересечения параболы и прямой: y=x^2 и y=-4x+4...

hamzmxn66

16.10.2022 02:19

Представьте в виде произведения 4 8 Х g - 1...

mikki255

24.11.2021 05:55

−2,5t+8+6,3=(4+6,3)−3t.решите линейное уравнение по алгебречему ровнаt=...

tyzigfr

10.06.2022 12:55

желательно подробное объяснение ...

maxkostin29rus

24.08.2021 13:09

Незнайке дали интересное задание. На координатной плоскости нужно построить из прямых треугольник. Но сторон у треугольника три, заданы только две прямые у=2х+3 и у=0,5х...

Ste5an

04.03.2020 20:58

Определите законамерность рас горючих минеральных ресурсов, минеральных металических ресурсов, неметалических минеральных ресурсов, заполните таблицу ...

Ali8the8Emperor

09.06.2023 10:51

— при,2рза - при а = -2; – 0,4; 0; 2,5;...

pikuss

09.12.2021 04:23

1)4- x=vx—8,2) Ig(4x-3) = 2 lg x,3)x^3 + x² – 9x-9=0,4)x- корень из...

officialmailofp08mfm

09.12.2021 04:23

урок по Алгебере 8 класс во сверху...

asemk85

13.05.2023 11:29

Sin 11/12 П+sin 5/12 П=Вычеслить...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку