Алгебра 9 класс Все скинул

1.

х м/мин - скорость Пети
х+35 м/мин - скорость по течению
2+2  мин - время в пути мяча
2 мин - время в пути Пети

2*(х+35)=4*35
2х+70=140
2х=70
х=70:2
х=35(м/мин) - скорость Пети

2.

х  км/ч - скорость течения
24 - х  км/ч - скорость теплохода
24  км/ч - скорость по течению
24 - х - х  км/ч - скорость против течения
24 * 3  км - расстояние

24*3=72(км) - расстояние
72/(24-2х) - 72/24=4-3
72/(24-2х) - 72/24=1
72*24 - 72(24-2х)=24*(24-2х)
72(24-24+2х)=24*(24-2х)     (сокращаем на 24)
24-24+2х=24-2х
2х+2х=24
4х=24
х=6(км/ч) - скорость течения
24-6=18(км/ч) - скорость теплохода

 log1/3(2x+1) - log1/3(25+2x) > 3 + log1/3(x+2)1) √(2х+1) = 2√х -√(х -3) | ²
2х +1  = 4х - 4√х*√(х-3) + х -3
4√х(х-3) = 3х - 4 |²
16х(х - 3) = 9х² -24х + 16
16х² - 48х = 9х² - 24х + 16
7х² - 24х -  16 = 0
х = (12+-√(144+112)/7 = (12 +-16)/7
х = 4,  х = -4/7
Проверим ОДЗ. Под корнем не может стоять отрицательное число
- 4/7 - посторонний корень
ответ: 4
2) log1/3(2x+1) - log1/3(25+2x) > 3 + log1/3(x+2)
    log1/3(2x+1) - log1/3(25+2x) > log1/3 1/27 + log1/3(x+2)
(2х +1)/(25 +2х) < 1/27(х+2)
(2х +1)/(25 +2х) - 1/27(х+2) < 0
(52x +2)/27(25 +2x)(x +2) < 0 метод интервалов
52х +2 = 0           25 +2х =0           х +2 =0
х =-1/26               х = -12,5             х = -2
-∞           -12,5              -2            -1/26            +∞
          -                    -               -                   +         это знаки 52х +2
          -                    +             +                   +         это знаки 25 +2х
          -                   -               +                    +         это знаки х +2
                                           это решение 
ответ: х∈(-∞; -12,5)∪ (-2; -1/26)