Скорость течения (х) км/час время в пути против течения (91 / (10-х)) время в пути по течению (91 / (10+х)) и это время на 6 часов меньше)) (91 / (10-х)) - (91 / (10+х)) = 6 2*91х / ((10-х)(10+х)) = 6 91х = 300 - 3х² 3х² + 91х - 300 = 0 D = 91² + 12*300 = 109² х1;2 = (-91+-109)/6 отрицательный корень не имеет смысла х = 18/6 = 3 км/час скорость течения реки ПРОВЕРКА: скорость по течению будет 10+3=13 км/час время в пути по течению 91/13 = 7 часов скорость против течения будет 10-3=7 км/час время в пути против течения 91/7 = 13 часов 13-7 = 6 часов
При х≥3 |x-3| =х - 3 ||x-3-3|-3|=3 ||x-6|-3|=3 При х≥6 |x-6| =х - 6 |x-6-3|=3 |x-9|=3 При х≥9 |x-9| =х - 9 x-9 =3 x=12 Рассмотрим промежуточные интервалы При 6≤х<9 |x-9| =9 - х 9 - x = 3 x = 9 - 3 = 6 При 3≤х<6 |x-6| = 6-x |6-x-3|=3 |3-x|=3 так как мы приняли, что 3≤х<6 то |3-х| = x-3 х-3=3 х=6 ( не подходит так как 3≤х<6) Следовательно для х≥3 уравнение имеет два корня 12 и 6.
При х<3 |x-3| = 3-x ||3-x-3|-3|=3 ||-x|-3|=3 ||x|-3|=3 при х<0 |x|=-x |-x-3| =3 |x+3| =3 при х<-3 |x+3|=-x-3 -3-x=3 x=-6 Рассмотрим промежуточные интервалы При -3≤х<0 |x+3| = х+3 x+3 = 3 x = 0 ( не подходит так как -3≤х<0) При 0≤х<3 |x| = x |x-3|=3 так как мы приняли, что 0≤х<3 то |х-3| = 3-х 3-х=3 х=0 Следовательно для х<3 уравнение имеет еще два корня -6 и 0.
время в пути против течения (91 / (10-х))
время в пути по течению (91 / (10+х)) и это время на 6 часов меньше))
(91 / (10-х)) - (91 / (10+х)) = 6
2*91х / ((10-х)(10+х)) = 6
91х = 300 - 3х²
3х² + 91х - 300 = 0
D = 91² + 12*300 = 109²
х1;2 = (-91+-109)/6 отрицательный корень не имеет смысла
х = 18/6 = 3 км/час скорость течения реки
ПРОВЕРКА:
скорость по течению будет 10+3=13 км/час
время в пути по течению 91/13 = 7 часов
скорость против течения будет 10-3=7 км/час
время в пути против течения 91/7 = 13 часов
13-7 = 6 часов
Решение:
При х≥3 |x-3| =х - 3
||x-3-3|-3|=3
||x-6|-3|=3
При х≥6 |x-6| =х - 6
|x-6-3|=3
|x-9|=3
При х≥9 |x-9| =х - 9
x-9 =3
x=12
Рассмотрим промежуточные интервалы
При 6≤х<9 |x-9| =9 - х
9 - x = 3
x = 9 - 3 = 6
При 3≤х<6 |x-6| = 6-x
|6-x-3|=3
|3-x|=3
так как мы приняли, что 3≤х<6 то |3-х| = x-3
х-3=3
х=6 ( не подходит так как 3≤х<6)
Следовательно для х≥3 уравнение имеет два корня 12 и 6.
При х<3 |x-3| = 3-x
||3-x-3|-3|=3
||-x|-3|=3
||x|-3|=3
при х<0 |x|=-x
|-x-3| =3
|x+3| =3
при х<-3 |x+3|=-x-3
-3-x=3
x=-6
Рассмотрим промежуточные интервалы
При -3≤х<0 |x+3| = х+3
x+3 = 3
x = 0 ( не подходит так как -3≤х<0)
При 0≤х<3 |x| = x
|x-3|=3
так как мы приняли, что 0≤х<3 то |х-3| = 3-х
3-х=3
х=0
Следовательно для х<3 уравнение имеет еще два корня -6 и 0.
ответ: -6;0;6;12