Пусть v (км/час) - это скорость после обеда, следовательно, v+2 (км/час) - скорость утром. Добавив произведение скорости людей утром на время, в течении которого они шли утром и произведение их скорости после обеда и на время, в течении которого они шли после обеда, получим длину всей дистанции.
Уровнение:
4(v+2) + 2v = 13,4
4v + 8 + 2v = 13,4
6v = 5,4
v = 0,9
Поэтому, скорость курсантов утром составляет 0,9+2=2,9 (км/час);
утром они такую дистанцию: 4*2,9=11,6 (км).
ответ: 11,6 км; 2,9 км/час.
P.S. я мог сделать ошибки в словах, потом что я не русский.
Пусть v (км/час) - это скорость после обеда, следовательно, v+2 (км/час) - скорость утром. Добавив произведение скорости людей утром на время, в течении которого они шли утром и произведение их скорости после обеда и на время, в течении которого они шли после обеда, получим длину всей дистанции.
Уровнение:
4(v+2) + 2v = 13,4
4v + 8 + 2v = 13,4
6v = 5,4
v = 0,9
Поэтому, скорость курсантов утром составляет 0,9+2=2,9 (км/час);
утром они такую дистанцию: 4*2,9=11,6 (км).
ответ: 11,6 км; 2,9 км/час.
P.S. я мог сделать ошибки в словах, потом что я не русский.
Докажем методом математической индукции.
Пусть дано четное n = 2m, тогда требуется доказать, что
(17^(2m) - 1) делится нацело на 96.
17^(2m) - 1 = (17^2)^m - 1 = 289^m - 1.
Докажем, что (289^m - 1) делится нацело на 96, при любом натуральном m.
1) База индукции: при m=1 имеем 289¹ - 1 = 288 = 3·96 делится нацело на 96.
2) Предположение индукции.
Предположим, что для всех натуральных k≤m 289^k - 1 делится нацело на 96, то есть, 289^k - 1 = 96·A, где А - целое число.
Тогда докажем, что для 289^(k+1) - 1 делится нацело на 96.
3) Индуктивный переход.
289^(k+1) - 1 = 289·289^k - 1 = 289·(289^k - 1 + 1) - 1 =
= 289·(289^k - 1) + 289 - 1 = 289·(289^k - 1) + 288 = W,
т.к. по предположению индукции 289^k - 1 = 96·A, то имеем
W = 289·96·A + 3·96 = 96·( 289·A + 3) и т.к. A - целое, то и (289·A + 3) - тоже целое и 289^(k+1) - 1 делится нацело на 96. Ч.Т.Д.