алгебра контрольная работа

Пусть:

Vo - собственная скорость катеров,

V1 - скорость катера плывущего по течению реки, тогда V1=Vo+Vр

V2 - скорость катера плывущего против течения реки, тогда V2=Vo-Vр 

До места встречи за 3часа катера проплыли: 1катер - Хкм, 2 ктер - (73,2-Х)км, т.е.

х = 3*V1

73,2 - Х = 3*V2,  решаем систему

73,2 - 3*V1 = 3*V2, 73,2 = 3* (Vo+Vр + Vo-Vр) = 6*Vo, Vo = 13,3 км/час

а) V1 = 73,2 : 4,8 = 61/4 км/час, Vp = V1 - Vo = 61/4 - 133/10 = 11/5 = 2,2 км/час

t = 73,2 / V2 = 73,2 /(133/10 - 11/5) = 732/111 часа.

б) To = 73,2/13,3 = 6 часов

Одно число n, следующее за ним (n+1)

Разность квадратов двух последовательных натуральных чисел

(n+1)²-n²

(Из бо`льшего вычитаем меньшее, потому что по условию разности квадратов неотрицательны

Следующие два последовательных натуральных чисел это (n+2)  и (n+3)

Разность квадратов следующих двух последовательных натуральных чисел

(n+3)²-(n+2)²

(Здесь тоже из бо`льшего вычитаем меньшее)

Сумма разностей квадратов по условию равна 18.

Уравнение

((n+1)²-n²) + ((n+3)²-(n+2)²)=18

(n²+2n+1-n²)+(n²+6n+9-n²-4n-4)=18

2n+1+2n+5=18

4n=12

n=3

3; 4 и 5;6

(6²-5²)+(4²-3²)=11+7

11+7=18 - верно