Периметр - сумма длин всех сторон. Сумма длин 2-х сторон прямоугольника равна половине периметра. Пусть длина равна а, ширина b Тогда сумму длин сторон можно записать а+b=26:2=13 Выразим ширину b через длину а b =13-а Площадь прямоугольника = произведению его сторон и равна аb аb =40 Подставим в это выражение значение b через а а(13-а)=40 После несложных преобразований получим квадратное уравнение а²-13а+40=0 Корни этого уравнения 8 и 5 а=8,- длина b=13-8=5 - ширина ответ: большая сторона прямоугольника равна 8
2/3 <x <3 ≡ x ∈ (2/3; 3)
b) x≠-3 ; x≠2 ; x≠ 1,25
D(f) = (-∞; -3) U (-3; 1,25) U (1,25; 2) U (2; ∞)
1) x ∈ (-∞; -3) ⇒
(x+3) · (x-1,25) · (x- 2) ?
<0 ; <0 ; <0 <0 ⇒ верно
2) x ∈ (-3; 1,25) ⇒
>0 ; <0 ; <0 >0 ⇒ ne werno
3) x ∈ (1,25; 2)
>0 ; >0 ; <0 <0 ⇒ verno
4) x ∈ (2; ∞)
>0 ; >0 : >0 >0 ⇒ ne werno
ответ: x = (-∞; -3) U (2; ∞)
Сумма длин 2-х сторон прямоугольника равна половине периметра.
Пусть длина равна а, ширина b
Тогда сумму длин сторон можно записать
а+b=26:2=13
Выразим ширину b через длину а
b =13-а
Площадь прямоугольника = произведению его сторон и равна аb
аb =40
Подставим в это выражение значение b через а
а(13-а)=40
После несложных преобразований получим квадратное уравнение
а²-13а+40=0
Корни этого уравнения 8 и 5
а=8,- длина
b=13-8=5 - ширина
ответ: большая сторона прямоугольника равна 8