logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
cactuscus
cactuscus
23.02.2023 18:45 •  Алгебра

Алгебра номер 20,4(1) и еще один пример:1-3cos квадрате x=sin 2x
выручайте люди ​


Алгебра номер 20,4(1) и еще один пример:1-3cos квадрате x=sin 2xвыручайте люди ​

Показать ответ
Ответ:
ПростоПомогитеПлез

1)4 { \cos(x) }^{2} + \sin(x) \cos(x) + 3 { \sin(x) }^{2} - 3( { \sin(x) }^{2} + { \cos(x) }^{2}) = 0 \\ 4 { \cos(x) }^{2} + \sin(x) \cos(x) + 3 { \sin(x) }^{2} - 3 { \sin(x) }^{2} - 3 { { \cos(x) } }^{2} = 0 \\ \\ { \cos(x) }^{2} + \sin(x) \cos(x) = 0 \\ \cos(x) ( \cos(x) + \sin(x) ) = 0 \\ \cos(x) = 0 \\ x1 = \frac{\pi}{2} + \pi \: n

\sin(x) + \cos(x) = 0

разделим на cos(x) не равный 0.

tg(x) = - 1 \\ x2 = - \frac{\pi}{4} + \pi \: n

2)1 - 3 { \cos(x) }^{2} = \sin(2x) \\ { \sin(x) }^{2} + { \cos(x) }^{2} - 3 { \cos( x ) }^{2} - 2 \sin(x) \cos(x) = 0 \\ { \sin(x) }^{2} - 2 \sin(x) \cos(x) - 2 { \cos(x) }^{2} = 0

Разделим на cos^2(x).

{tg(x)}^{2} - 2tg(x) - 2 = 0

Замена:

tg(x) = t \\ {t}^{2} - 2t - 2 = 0 \\ d = 4 + 8 = 12 = 4 \times 3 \\ t1 = \frac{2 + 2 \sqrt{3} }{2} = 1 + \sqrt{3} \\ t2 = 1 - \sqrt{3} \\ t(x) = 1 + - \sqrt{3} \\ x = artg(1 + - \sqrt{3} ) + \pi \: n

n принадлежит Z.

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
leda2003
leda2003
04.03.2023 18:26
Найдите первый и пятый члены арифметической прогрессии, если её разница равна 8, а сумма её восьми первых членов равна 200. В ответ записать a5+a1....
Verenea
Verenea
21.05.2023 15:21
Розв язати рівняння x^2+x=(x+3)(3x-2)-2...
belnata84
belnata84
21.02.2023 07:24
При якому значенні аргумента значення функції у= -3х+2 дорівнює 14?...
yfjfufnfkdm
yfjfufnfkdm
24.03.2020 03:18
Выберите линейные уравнения 2x+2y=10 7x+2y=4 4x-5xy=2 3x-5y=11...
Вадим1кр
Вадим1кр
02.01.2020 04:13
Прияких значиннях x рівняння​...
harweybeaks
harweybeaks
17.07.2021 19:18
Составить уравнения медианы ВЕ...
kleyman200404
kleyman200404
17.06.2020 20:02
5) Решите графическим методом систему уравнений: (x+y=9,x-y=1. [ )​...
vangelinna
vangelinna
31.05.2020 06:01
5⁶×125÷25⁴; 3¹¹×27÷9⁶ вычислите​...
шплоп2
шплоп2
23.09.2022 21:40
Решите уравнения (с обьеснением): 1) х2+5х-6=0 2) Зх2+2х-1=0 3) х2-8х-84=0 4) х2-5х+6=0 5) х2+4х+4=0 6) 2х2+3х+1=0 7) 4х2+10х-6=0 8) 3х2+32х+80=0 9) х2=2х-48 10) –х2=5х-14...
daniyanefedova563
daniyanefedova563
14.04.2023 14:48
Два трактористи  Іван і Григорій можуть зорати поле за 6 годин. За скільки годин Григорій може зорати все поле, якщо Іван всю роботу може виконати за 8  годин?​...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота