Алгебра один из корней уравнения
равен - 7 найди другую корень уравнения и свободный член q

решить через дискриминант

cosx= - 1 , х={-3пи/2; 2пи}  по фигурным скобкам непонятно, границы интервала включены в интервал или нет. Пусть будут включены.
                  x ∈ [- ; 2π ]

cos x = -1
x = π + 2πn,    где n ∈ Z   - целое число
n = -2   ⇒    x = π - 4π = -3π   ⇒   -3π < -3π/2   ⇒   не входит в интервал
n = -1   ⇒    x = π - 2π = -π     ⇒   -π > -3π/2     ⇒  входит в интервал
n = 0    ⇒    x = π                     ⇒    π <  2π        ⇒  входит в интервал
n = 1    ⇒    x = π + 2π = 3π    ⇒    3π > 2π       ⇒  не входит в интервал

ответ:  x = -π,     x = π

Имеем уравнение √((x+6)²+y²)+√((x-2)²+y²)=10.
Перенесём направо один корень и возведём обе части в квадрат.
√((x+6)²+y² ) = 10 - √((x-2)²+y²).
(x+6)²+y² = 100 - 20√((x-2)²+y²) + (x-2)²+y².
Раскроем скобки и приведём подобные.
x²+12x+36+y² = 100 - 20√((x-2)²+y²) + x²-4x+4+y².
 5√((x-2)²+y²) = -4x+17. Возведём в квадрат и приведём подобные.
25((x-2)²+y²) = 16x²-136x+289.
25(x²-4x+4+y²) = 16x²-136x+289.
25x²-100x+100+25y² = 16x²-136x+289.
9x²+36x+25y² = 189.
25y²+9x²+36x = 189.
Получаем уравнение относительно у:
у = +-√(-9x²-36x+189)/5.
Это уравнение эллипса с центром в точке (-2; 0), с фокусами F1(–6;0) и F2(2;0), а = 10/2 = 5.