Проведем отрезки OB и OC, как показано на рисунке. Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды) Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2. По теореме Пифагора: OB2=OE2+EB2 OB2=242+(20/2)2 OB2=576+100=676 OB=26 OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности) По теореме Пифагора: OC2=CF2+FO2 OC2=(CD/2)2+FO2 262=(CD/2)2+102 676=(CD/2)2+100 (CD/2)2=576 CD/2=24 CD=48 ответ: CD=48
Пусть x дет - изготовлял рабочий по плану; x+4 дет - стал изготовлять рабочий после усовершенствования резца; 120/x - время изготовления деталей по плану; 120/(x+4) - время изготовления деталей после усовершенствования, т.к. по плану рабочий работал на 1ч дольше то:120/x - 120/(x+4) = 1120/x -120/(x+4) - 1 =0(120x+480-120x-x^2-4x)/x(x+4) = 0-x^2-4x+480=0;x^2 +4x-480=0;по теореме Виета:X1*X2=-480,X1+X2=-4;X1=20,X2=-24;-24 не удовлетворяет условию задачи,20 дет изготавливал рабочий по плану20+4=24 дет изготавливал рабочий послеответ: 24
Расстоянием от точки до прямой является длина перпендикуляра, проведенного к прямой. Поэтому, OE перпендикулярен AB, а OF перпендикулярен CD. Точки E и F делят свои хорды пополам (по свойству хорды)
Получается, что треугольники OEB и OCF - прямоугольные, EB=AB/2 и CF=CD/2.
По теореме Пифагора:
OB2=OE2+EB2
OB2=242+(20/2)2
OB2=576+100=676
OB=26
OB=OC=26 (т.к. OB и OC - радиусы окружности)
По теореме Пифагора:
OC2=CF2+FO2
OC2=(CD/2)2+FO2
262=(CD/2)2+102
676=(CD/2)2+100
(CD/2)2=576
CD/2=24
CD=48
ответ: CD=48