Войти Регистрация Спроси ai-bota

Алгебра с 3 по 6 пример.Номер 6.14 по образцу, есть фото. Нужно найти корни уравнений.
Лишнее не писать!
Надо до 30 октября время 09:00.

Алгебра с 3 по 6 пример.Номер 6.14 по образцу, есть фото. Нужно найти корни уравнений.Лишнее не писа

Показать ответ

Ответ:

Лизок070707

05.01.2023 17:40

1.

$\arcsin x=\mathrm{arctg}\,x$

ОДЗ: арксинус определен при $x\in[-1;\ 1]$

Найдем синус левой и правой части:

$\sin\arcsin x=\sin\mathrm{arctg}\,x$

$x=\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2} }$

$x-\dfrac{x}{\sqrt{1+x^2} } =0$

$x\left(1-\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2} } \right)=0$

Уравнение распадается на два. Для первого уравнения получим:

x=0

Решаем второе уравнение:

$1-\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2} } =0$

$\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2} } =1$

$\sqrt{1+x^2} =1$

1+x^2 =1

x^2 =0

x=0

Таким образом, уравнение имеет единственный корень 0.

ответ: 0

2.

$\arcsin x=\mathrm{arcctg}\,x$

ОДЗ: арксинус определен при $x\in[-1;\ 1]$

Найдем синус левой и правой части:

$\sin\arcsin x=\sin\mathrm{arcctg}\,x$

$x=\dfrac{1}{\sqrt{1+x^2} }$

Так как в правой части стоит положительная величина, то и левая часть должна быть положительной, то есть .

Возведем в квадрат обе части:

$x^2=\dfrac{1}{1+x^2 }$

x^2(1+x^2)=1

x^4+x^2-1=0

Решим биквадратное уравнение:

$D=1-4\cdot1\cdot(-1)=5$

$x^2\neq \dfrac{-1-\sqrt{5} }{2}$

$x^2=\dfrac{-1+\sqrt{5} }{2}$

Находим х:

$x=\pm\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}-1 }{2}}$

Однако, так как было выявлено ограничение , то отрицательный корень не попадает в ответ.

$x=\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}-1 }{2}}$

Оценив значение полученного корня, мы понимаем, что он удовлетворяет исходной ОДЗ:

$2=\sqrt{4}$

0.5

$\sqrt{0.5}$

ответ: $\sqrt{\dfrac{\sqrt{5}-1 }{2}}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

cangelina2025

04.05.2021 14:03

Рассмотрим числовую последовательность в которой члены - это количество камешков в каждом уголке, т.е.

а1=1

а2=3=1+2=а1+2

а3=5=3+2=а2+2

а4=7=5+2=а3+2

Замечаем, что данные числа образуют арифметическую прогрессию с разность d=2 (каждый следующий член получен из предыдущего увеличением на одно и тоже число - 2).

По формуле n-го члена арифметической прогрессии

аn=а1+(n-1)*d

находим, что а100=1+(100-1)*2=1+99*2=1+198=199, т.е. в сотом уголке - 199 камешков.

А, теперь, используя формулу для нахождения суммы первых n членов арифметической прогрессии

Sn=((a1+an)*n)/2

получаем, что в первых 100 уголках будет камешков

S100=((1+199)*100)/2=(200*100)/2=100*100=10000

ответ: 10000

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

alecsandrkozevn

23.06.2021 01:14

Решить примеры 4+4*4-4: 4=31 4+4*4-4: 4=4 4+4*4-4: 4=7 2+2+2*2-2=4 2+2+2*2-2=8 2+2+2*2-2=6 2+2+2*2-2=0 расставте порядок действий так чтоб получились верные равенства за ранее...

llllllllllllll1

02.07.2020 06:26

Решите уравнение 4sin^2(x+7п/8) + корень из 2 * sin2x = 1...

ksenia777angel

19.03.2023 22:16

Решитe неравенство: |x| меньше 6 |x| 6....

даниял09062007

02.03.2021 14:26

Выбери соответствующее данному утверждению выражение: произведение квадрата числа m и суммы двух чисел n и k, делённое на число 7 m⋅(n+k)72 m⋅(n+k)27 m2⋅n+k7 m2⋅(n+k)7 n2⋅(m+k)7...

natalka30112000

03.02.2022 22:19

Одно из двух натуральных чисел больше другого в 4 раза, а их произведение равно 196. найдите большее из этих чисел....

sirghiina

18.11.2022 04:34

Знайдіть координати точок перетину графіків функцій y=47x-9 та y=-13x+231...

PavelSol

12.03.2020 16:47

Известно, что 4кг огурцов и помидоров стоили 24 грн. после того как огурцы подорожали на 50% а помидоры подешевели на 20% за 2кг огурцов и 5 кг помидор заплатили 25 грн. найти...

nikgali

20.08.2021 16:43

5(x-2)=(3x+2)(x-2) до іть будь ласка...

Kiss1009

19.08.2022 12:16

А̅(2; -6) та в̅ (3; 4)...

biryukovih

13.05.2020 14:19

При якому значенні а рівняння 3x+a=5 має корінь що дорівнює -1?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку