Войти Регистрация Спроси ai-bota

Алгебра, тригонометрические уравнения. С чертежом окружности, если можно. 1) 2sin2x=tgx+ctgx
2) 3tg^2x-8cos^2x+1=0

Показать ответ

Ответ:

mikysya

02.05.2021 13:30

$1)2Sin2x=tgx+Ctgx\\\\2Sin2x=\frac{Sinx}{Cosx}+\frac{Cosx}{Sinx}\\\\2Sin2x=\frac{Sin^{2}x+Cos^{2}x}{Sinx Cosx}\\\\2*2Sinx Cosx=\frac{1}{Sinx Cosx}\\\\4Sinx Cosx-\frac{1}{Sinx Cosx}=0\\\\Sinx Cosx = m\\\\4m-\frac{1}{m}=0 \ , \ m\neq0\\\\\frac{4m^{2}-1 }{m}=0\\\\4m^{2}-1=0\\\\m_{1} =\frac{1}{2}\\\\m_{2}=-\frac{1}{2}\\\\1)Sinx Cosx=\frac{1}{2}\\\\2Sinx Cosx=1\\\\Sin2x=1\\\\2x=\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z\\\\x=\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z$

$2)Sinx Cosx=-\frac{1}{2}\\\\2Sinx Cosx=-1\\\\Sin2x=-1\\\\2x=-\frac{\pi }{2}+2\pi n,n\in Z\\\\x=-\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z \\\\Otvet:\boxed{\pm\frac{\pi }{4}+\pi n,n\in Z}$

$2)3tg^{2}x-8Cos^{2}x+1=0\\\\(3tg^{2}x+1)-8Cos^{2}x=0\\\\\frac{3Sin^{2}x+Cos^{2}x }{Cos^{2}x } -8Cos^{2}x=0 \ , \ Cosx\neq 0\\\\3Sin^{2} x+Cos^{2}x-8Cos^{4}x=0\\\\3-3Cos^{2} x+Cos^{2}x-8Cos^{4}x=0\\\\8Cos^{4}x+2Cos^{2}x-3=0\\\\Cos^{2}x=m \ , \ m 0\\\\8m^{2}+2m-3=0\\\\D=2^{2}-4*8*(-3)=4+96=100=10^{2}\\\\m_{1} =\frac{-2+10}{16} =\frac{1}{2}\\\\m_{2}=\frac{-2-10}{16}=-\frac{3}{4}$

$x=\pm\frac{\pi }{4}+2\pi n,n\in Z\\\\2)Cosx=-\frac{\sqrt{2} }{2}\\\\x=\pm\frac{3\pi }{4}+2\pi n,n\in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

wavesea

29.04.2020 06:58

Дана функция у = 6 - 1/5 х. Заполните таблицу....

vladazavialova

16.12.2021 06:46

Прослушай текст. Укажи, какие языковые средства для привлечения внимания использованы автором.метафоры и повторыградация и оксюморонОценочные прилагательныеповелительное...

blablabla114

28.09.2020 18:47

Координати точки перетину графіків лінійних функцій...

bojkovnikita

02.03.2022 21:00

График функции = 2 − − 6 А) в каких точках окружает ось ОХ?Б) в каких точках окружает ось ОУ?Б) запиши уравнение оси симметрииГ) построить график...

Сорян666

29.12.2020 12:17

Люди )) а)lim дробь sin7x/x x стремиться к 0. б) lim дробь -4x^2+x+3 / -4+x+2x^2, где х стремиться к бесконечности....

moon89

29.12.2020 12:17

Преобразовать: : p- это число пи |-деление...

SofaBai

29.12.2020 12:17

Докажите, что функция y=f(x) является первообразной для функции y=f(x), если f(x)=2кореньx + cosx, f(x) = 1/кореньx - sinx...

Каке11

29.12.2020 12:17

Решите неравенство 4x^2+10х-20 =(x+2)^2...

Польбощь

20.11.2022 07:33

Записать одночлен в стандартном виде: 1)0,3 а умножить (-5х в квадрате а, 2) 4а умножить (-0,5b)...

супер567890

20.11.2022 07:33

Тема: умножение многочленов группировки. 1. выражения: а) (2х+1)(х-1) б) (3-y^2)(y-1) в) a^2+(2-a)(a+5) г)(b-1)(b^2+b-2) 2. разложите на множители: a)xy+3y+xa+3a б)2a-ab+6-3b...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку