В
Все
М
Математика
О
ОБЖ
У
Українська мова
Д
Другие предметы
Х
Химия
М
Музыка
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
Э
Экономика
Ф
Физика
Б
Биология
О
Окружающий мир
Р
Русский язык
У
Українська література
Ф
Французский язык
П
Психология
А
Алгебра
О
Обществознание
М
МХК
В
Видео-ответы
Г
География
П
Право
Г
Геометрия
А
Английский язык
И
Информатика
Қ
Қазақ тiлi
Л
Литература
И
История
kocmoc505
kocmoc505
21.06.2021 18:00 •  Алгебра

Алгебра упростите выражение ​


Алгебра упростите выражение ​

Показать ответ
Ответ:
deva70
deva70
11.02.2021 17:13

\frac{ \frac{a\sqrt{a} + b \sqrt{b} }{ \sqrt{a} + \sqrt{b} } }{a- b} + \frac{2 \sqrt{b} }{ \sqrt{a} + \sqrt{b} } - \frac{ \sqrt{ab} }{a - b} = \\ = \frac{a \sqrt{a} + b \sqrt{b} }{(a - b)( \sqrt{a} + \sqrt{b} )} + \frac{2 \sqrt{b} }{ \sqrt{a} + \sqrt{b} } - \frac{ \sqrt{ab} }{a - b} = \\ = \frac{a\sqrt{a} + b \sqrt{b} + 2 \sqrt{b} (a- b) - \sqrt{ab}( \sqrt{a} + \sqrt{b} )}{(a - b)( \sqrt{a} + \sqrt{b}) } = \\ = \frac{a \sqrt{a} + b\sqrt{b} + 2a \sqrt{b} - 2b \sqrt{b} - a \sqrt{b} - b \sqrt{a} }{(a - b)( \sqrt{a} + \sqrt{b}) } = \\ = \frac{a\sqrt{a} - b\sqrt{b} + a \sqrt{b} - b\sqrt{a} }{(a- b)( \sqrt{a} + \sqrt{b}) } = \\ = \frac{ \sqrt{a} (a - b) + \sqrt{b}(a- b) }{(a- b)( \sqrt{a} + \sqrt{b} )} = \frac{(a- b)( \sqrt{a} + \sqrt{b} )}{(a - b)( \sqrt{a} + \sqrt{b} )} = 1

0,0(0 оценок)
Ответ:
Merto
Merto
11.02.2021 17:13

a-b

Объяснение:Приводим к общему знаменателю, учитывая что (a-b) по формуле разности квадратов равно x-y=(\sqrt{x} -\sqrt{y} )*(\sqrt{x} +\sqrt{y} )получим A=((a\sqrt{a} +b\sqrt{b} )/(\sqrt{a} +\sqrt{b} )+(2\sqrt{b}*(\sqrt{a} -\sqrt{b} )-(\sqrt{ab} ))/(a-b)Проведя перемножение и группировку подобных членов получим:

A=(a\sqrt{a} +b\sqrt{b} +2a\sqrt{b}-2b\sqrt{b} -a\sqrt{b} -b\sqrt{a} )/(a-b)

Далее группируя подобные получим  A= a-b

0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота