Войти Регистрация Спроси ai-bota

Алгебра задание в закрепе! желательно сегодня! а лутше СЕЙЧАС!

Алгебра задание в закрепе! желательно сегодня! а лутше СЕЙЧАС!

Показать ответ

Ответ:

ослвлвллыб

10.10.2021 15:15

$x_{1}= - 1 \frac{3}{7} \\ x_{2}= 4$

или

$x \: \in \{ - 1 \tfrac{3}{7} ; \: 4 \}$

Объяснение:

$\frac{4x}{ {x}^{2} - 4} + \frac{x}{x - 2} = 3 \frac{1}{3} \\ \frac{4x}{ {x}^{2} - {2}^{2} } + \frac{x}{x - 2} = \frac{10}{3} \\ \frac{4x}{( {x} - 2)(x + 2)} + \frac{x}{x - 2} - \frac{10}{3} = 0\\ \small \frac{3 \cdot{4x}}{3( {x} { -} 2)(x {+} 2)} {+ } \frac{3 {x}(x + 2)}{3( {x}{ -} 2)(x{ +} 2)} {- } \frac{10( {x} {- }2)(x{ + }2)}{3( {x} { - }2)(x {+} 2)} = 0\\ \small \frac{3 \cdot{4x} + 3 {x}(x + 2) - 10( {x} {- }2)(x{ + }2)}{3( {x} { - }2)(x {+} 2)} = 0\\ \small \frac{{12x} + 3 {x}^{2} + 6x- 10( {x}^{2} - 4)}{3( {x} { - }2)(x {+} 2)} = 0\\ \small \frac{{12x} + 3 {x}^{2} + 6x- 10 {x}^{2} + 40}{3( {x} { - }2)(x {+} 2)} = 0\\ \small \frac{ 3 {x}^{2} - 10 {x}^{2} + 12x + 6x + 40}{3( {x} { - }2)(x {+} 2)} = 0\\ \small \frac{ - 7 {x}^{2} + 18x + 40}{3( {x} { - }2)(x {+} 2)} = 0\\$

Полученное уравнение равносильно следующей системе

$\begin{cases} - 7 {x}^{2} + 18x + 40 = 0\\ {( {x} { - }2)(x {+} 2)} \neq 0 \end{cases}\\ \begin{cases}7 {x}^{2} - 18x - 40 = 0\\ x \neq - 2 \\ x \neq 2 \end{cases}\\$

Решим квадратное уравнение:

$7 {x}^{2} - 18x - 40 = 0\\D = {18}^{2} { + }4 {\cdot}7{\cdot}40 = 324 {+ }1120 = 1444 \\ x = \frac{ - ( - 18) \pm \sqrt{1444} }{2{\cdot}7} = \frac{ 18 \pm 38}{14}$

Отсюда находим корни х1 и х2:

$x_{1}= \frac{ 18 - 38}{14} = - \frac{20}{14} = - \frac{10}{7} = - 1 \frac{3}{7} \\ x_{2}= \frac{ 18 + 38}{14} = \frac{56}{14} = 4$

Оба значения х входят в ОДЗ - следовательно являются корнями исходного уравнения.

Запишем ответ:

$x_{1}= - 1 \frac{3}{7} \\ x_{2}= 4$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

умница633

18.12.2021 07:59

7 класс Какие выражения равны данному выражению −4p+4d ? (Может быть несколько правильных вариантов ответа!) 4(d+p) 4(d−p) 4(−p−d) (d−p)⋅4 4(−p+d) (−d−p)⋅4...

Mani2106

25.05.2020 17:14

решить задачу с системы уравнений За 3 кг конфет и 4 кг печенья заплатили 118 руб. Сколько стоит 1 кг конфет и 1 кг печенья, если 2 кг конфет дороже 3 кг печенья на 5 руб....

сварочка2000

04.01.2022 11:02

Функция задана формулой y=3x+2 найти значение при =-1; при x=2; при x= одна третья(это дробь)...

SUPERMOZGgg

28.06.2020 10:28

Из 45-и тон железной руды выплавляют 25 тон железа. сколько требуется тон железной руды ,чтобы выплавить 10ьон железа...

ttttt19

19.04.2022 18:24

Определить, принадлежит ли графику функции у = 3Х + 2,5 точка М (1/3; 3,5)? ( 1/3-это деление, дробь). Если можно фото...

gavrikov

24.02.2023 19:52

Решите уравнение с графиком и найти экстремумы...

rutasolntseva

11.05.2022 01:41

При каких значениях переменной не имеет смысла . дробь - x²-145-x...

KATE270701

22.10.2021 17:23

Отношение других персонажей к стародуму...

duminalarisa

25.08.2021 05:46

1.3 вершині розгорнутого кута аов проведено промінь ос. назвітьсуміжні кути, які при цьому утворилися....

sanya48481

13.11.2022 23:50

Чему равна дробь 1/3 в -2 степени?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку