ВG=51см
AH=54 см
2,22 м прута нужно для изготовления заказа
Объяснение:
В решении используем теорему Фалеса и теорему: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
EF=FG=GH=5, а DС=СВ=ВА (по т Фалеса) ⇒
ЕН=3*5=15 см
AD=3*3=9 см
Проведем прямую, ║АD и точки пересечения с АH, BG и CF назовем соответственно А1, B1 и С1
т.к. прямая А1Е ║AD⇒CC1=ВВ1=АА1=45
⇒C1F=48-45=3
при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны ⇒ΔC1EF, ΔB1EG и ΔА1ЕН подобны.
Рассмотрим ΔB1EG: т.к. C1F делит стороны B1E и GE пополам (B1C1=C1E=GF=FE) ⇒С1F - средняя линия ΔB1EG⇒ В1G=C1F*2=6
Тогда BG=45+6=51 см
Найдем коэффициент подобия ΔС1EF и А1EH:
EH/EF=15/5=3⇒
А1Н=3*3=9 ⇒
АН=45+9=54 см
Итак, длина прута =сумме длин всех отрезков:
AD=9
EH=15
DE=45
CF=48
BG=51
AH=54
9+15+45+48+51+54=222 см или 2,22 м или 2 м 22 см.
Мастер в школе хорошо освоил геометрию.
см рисунок
ВG=51см
AH=54 см
2,22 м прута нужно для изготовления заказа
Объяснение:
В решении используем теорему Фалеса и теорему: Если при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны, то прямые параллельны.
EF=FG=GH=5, а DС=СВ=ВА (по т Фалеса) ⇒
ЕН=3*5=15 см
AD=3*3=9 см
Проведем прямую, ║АD и точки пересечения с АH, BG и CF назовем соответственно А1, B1 и С1
т.к. прямая А1Е ║AD⇒CC1=ВВ1=АА1=45
⇒C1F=48-45=3
при пересечении двух прямых секущей соответственные углы равны ⇒ΔC1EF, ΔB1EG и ΔА1ЕН подобны.
Рассмотрим ΔB1EG: т.к. C1F делит стороны B1E и GE пополам (B1C1=C1E=GF=FE) ⇒С1F - средняя линия ΔB1EG⇒ В1G=C1F*2=6
Тогда BG=45+6=51 см
Найдем коэффициент подобия ΔС1EF и А1EH:
EH/EF=15/5=3⇒
А1Н=3*3=9 ⇒
АН=45+9=54 см
Итак, длина прута =сумме длин всех отрезков:
AD=9
EH=15
DE=45
CF=48
BG=51
AH=54
9+15+45+48+51+54=222 см или 2,22 м или 2 м 22 см.
Мастер в школе хорошо освоил геометрию.
см рисунок
2sinx-1=0 3-2cosx=0
2sinx=1 -2cosx= -3
sinx=1/2 cosx=1.5
x=(-1)^n * π/6+πk, k∈Z нет решений.
ответ: (-1)^n * π/6 +πk, k∈Z
2) 2sin² x+3cosx=0
2(1-cos²x)+3cosx=0
2-2cos²x+3cosx=0
2cos²x - 3cosx-2=0
Замена y=cosx
2y²-3y-2=0
D=9+4*2*2=9+16=25
y₁=3-5= -2/4 = -1/2
4
y₂=3+5 =2
4
При у= -1/2
cosx= -1/2
x= + 2π/3 + 2πk, k∈Z
При у=2
cosx=2
нет решений.
ответ: + 2π/3 +2πk, k∈Z
3) 3sin²x +sinx cosx -2cos²x=0
3sin²x + sinx cosx - 2cos²x = 0
cos²x cos²x cos²x cos²x
3tg²x + tgx -2=0
Замена y=tgx
3y²+y-2=0
D=1+4*3*2=1+24=25
y₁= -1-5 = -1
6
y₂= -1+5 = 4/6 = 2/3
6
При у= -1
tgx= -1
x= -π/4 + πk, k∈Z
При у=2/3
tgx=2/3
x=arctg 2/3 + πk, k∈Z
ответ: -π/4 + πk, k∈Z;
arctg 2/3 +πk, k∈Z.
4) 1+7cos²x= 3sin²x
1+7cos²x=3(1-cos²x)
1+7cos²x=3-3cos²x
7cos²x+3cos²x+1-3=0
10cos²x -2=0
2(5cos²x -1)=0
5cos²x-1=0
cos²x=1/5
cosx=1/√5 cosx= -1/√5
cosx= √5/5 cosx = -√5/5
x=+ arccos (√5/5)+2πk, k∈Z x= + (π - arccos (√5/5))+2πk
ответ: + arccos(√5/5)+2πk, k∈Z;
+ (π -arccos(√5/5))+2πk, k∈Z.