Решение задачи.
1. Обозначим через х количество компьютеров на первом складе.
2. Найдем количество компьютеров на втором складе.
2х.
3. Найдем количество компьютеров на третьем складе.
3х.
4. Сколько компьютеров стало на первом складе?
х - 7.
5. Сколько компьютеров стало на третьем складе?
3х - 16.
6. Сколько компьютеров стало на втором складе?
2х + 17.
7. Сколько компьютеров стало на первом и третьем складе вместе?
х - 7 + (3х - 16) = 4х - 23.
8. Составим и решим уравнение.
2х + 17 = 4х - 23;
2х = 40;
х = 20.
9. Первоначальное количество компьютеров на первом складе равно х =20.
10. Сколько компьютеров было на втором складе?
20 * 2 = 40.
11. Сколько компьютеров было на третьем складе?
20 * 3 = 60.
ответ. На первом складе было 20 компьютеров, на втором складе 40 компьютеров, на третьем складе 60 компьютеров.
Введем подстановку t = cos (3x), где |t| меньше или равен 1, т.к. функция cosx является ограниченной снизу -1, сверху +1.
Тогда исходное уравнение перепишется следующим образом:
2t^2 - 5t - 3 = 0.
Сейчас перед нами обыкновенное квадратное уравнение. Находим дискриминант и корни, если они будут.
D = b^2 - 4ac,
D = 25 + 24 = 49,
D>0 и значит уравнение имеет два корня.
t1 = (-b - корень из D) / (2a),
t1 = (5 - 7) / 4 = -1/2;
t2 = (-b + корень из D) / (2a),
t1 = (5 + 7) / 4 = 3;
Вернемся к подстановке t = cos (3x):
1) cos (3x) = -1/2,
3x = ± (2pi) / 3 + 2pi*k, где k - целое число;
x = ± (2pi)/9 + (2pi*k) / 3, где k - целое число.
2) cos (3x) ≠ 3, т.к. |t| ≤ 1.
ответ: x = ± (2pi)/9 + (2pi*k) / 3, где k - целое число.
Решение задачи.
1. Обозначим через х количество компьютеров на первом складе.
2. Найдем количество компьютеров на втором складе.
2х.
3. Найдем количество компьютеров на третьем складе.
3х.
4. Сколько компьютеров стало на первом складе?
х - 7.
5. Сколько компьютеров стало на третьем складе?
3х - 16.
6. Сколько компьютеров стало на втором складе?
2х + 17.
7. Сколько компьютеров стало на первом и третьем складе вместе?
х - 7 + (3х - 16) = 4х - 23.
8. Составим и решим уравнение.
2х + 17 = 4х - 23;
2х = 40;
х = 20.
9. Первоначальное количество компьютеров на первом складе равно х =20.
10. Сколько компьютеров было на втором складе?
20 * 2 = 40.
11. Сколько компьютеров было на третьем складе?
20 * 3 = 60.
ответ. На первом складе было 20 компьютеров, на втором складе 40 компьютеров, на третьем складе 60 компьютеров.
Введем подстановку t = cos (3x), где |t| меньше или равен 1, т.к. функция cosx является ограниченной снизу -1, сверху +1.
Тогда исходное уравнение перепишется следующим образом:
2t^2 - 5t - 3 = 0.
Сейчас перед нами обыкновенное квадратное уравнение. Находим дискриминант и корни, если они будут.
D = b^2 - 4ac,
D = 25 + 24 = 49,
D>0 и значит уравнение имеет два корня.
t1 = (-b - корень из D) / (2a),
t1 = (5 - 7) / 4 = -1/2;
t2 = (-b + корень из D) / (2a),
t1 = (5 + 7) / 4 = 3;
Вернемся к подстановке t = cos (3x):
1) cos (3x) = -1/2,
3x = ± (2pi) / 3 + 2pi*k, где k - целое число;
x = ± (2pi)/9 + (2pi*k) / 3, где k - целое число.
2) cos (3x) ≠ 3, т.к. |t| ≤ 1.
ответ: x = ± (2pi)/9 + (2pi*k) / 3, где k - целое число.