Алгебра: An=-3^n-1 Найдите а1,а2,а3,а4,а5

Вариант прочтения условия № 1.Пока никто ни на какую роль не выбран, все претенденты одинаковы. Задача - выбрать k человек из n возможных.Число вариантов выбрать k претендентов из n актеров равно биномиальному коэффициенту из n по k,Легко проверить, что это уравнение не имеет корней в натуральных числах, поэтому (если мы не собираемся извлекать корни из актёров) в таком прочтении задача решения не имеет.Вариант прочтения условия № 2 (предполагаемый авторами задачи).Мы выбираем не претендентов, а...

An=-3^n-1
Найдите а1,а2,а3,а4,а5

Показать ответ

Ответ:

Альтракас

02.05.2023 09:21

Ну, во-первых, производная, конечно-же.
Она проста и выглядит следующим образом:
$f'(x)=2e^{2x}-11e^{x} = e^{x} (2e^{x}-11)$
Приравниваем это дело к нулю.
Выходит, либо $e^{x}=0$ , что невозможно, либо
$e^{x}= \frac{11}{2}$
Второй вариант подходит. В данном случае можно разобрать три варианта (экстремум и две границы -1 и 2), в формате ЕГЭ, причем, последние два варианта не подойдут, но мы все-же рассмотрим все.
Первое, когда f(-1).
$f(-1)=e^{-2}-11e^{-1}+26=e^{-1}(e^{-1}-11)+26$
Когда f(2):
$f(2)=e^{4}-11e^{2}+26=e^{2}(e^{2}-11)+26$
Когда e^x=11/2: $\frac{121}{4} - \frac{121}{2} +26= -4,25$
Первые два случая явно оба больше нуля, поскольку e^(-1) и e^(2) меньше, чем 11, а помноженные на e^2 и e^(-1) результаты меньше -26 => они больше нуля.
В итоге получаем ответ: -4,25.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Даріна11111111

01.11.2021 04:01

Вариант прочтения условия № 1.
Пока никто ни на какую роль не выбран, все претенденты одинаковы. Задача - выбрать k человек из n возможных.

Число вариантов выбрать k претендентов из n актеров равно биномиальному коэффициенту из n по k,
$\displaystyle \binom nk=C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}=\frac{n(n-1)(n-2)\cdots(n-k+1)}{k!}$

$\displaystyle\binom n4=56\binom n2\\\frac{n(n-1)(n-2)(n-3)}{12\cdot2!}=56\cdot\frac{n(n-1)}{2!}\\(n-2)(n-3)=12\cdot56$

Легко проверить, что это уравнение не имеет корней в натуральных числах, поэтому (если мы не собираемся извлекать корни из актёров) в таком прочтении задача решения не имеет.

Вариант прочтения условия № 2 (предполагаемый авторами задачи).
Мы выбираем не претендентов, а уже сразу актёров на роли. Тогда на первую роль можно выбрать актёра на вторую (n - 1), на третью (n - 2) и т.д., если всего ролей k, то получится n! / (n - k)! вариантов.

n (n - 1)(n - 2)(n - 3) = 56n(n - 1)
(n - 2)(n - 3) = 56
n = 10

ответ. n = 10.

_______________________________________

По моему скромному мнению, второй вариант на самом деле не соответствует условию, так что на лицо просчет составителей задачи.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра