Анаграммы называется произвольное слово, полученные из данного слова перестановкой букв. А) Сколько она грамм можно составить из слова бочка
Б) Сколько анаграмм можно составить из слова бочка таких, чтобы все гласные буквы стояли рядом?

1. 
Переносим все x и y в одну сторону

Выражаем y:

Подставляем в первое уравнение полученный у:

Получаем квадратное уравнение:

Решаем его:


Подставляем полученное значение во второе уравнение:



2. 
Умножаем первое уравнение на 3:

Вычитаем из первого уравнения второе:


Подставляем полученное значение во второе уравнение:






3. Пусть первый комбайнер закончит уборку за x часов, а второй комбайнер - за x+4 часов. Тогда производительность первого комбайнера - , а производительность второго - . Общая производительность двух комбайнеров  или 
Решим уравнение:

Приводим к общему знаменателю:

Решаем квадратное уравнение:

- не удовлетворяет смыслу задачи

8 часов потребуется первому комбайнеру
часов потребуется второму комбайнеру

Cos (π/2 - t) - Sin (π+t) = √2
sint + sint = √2
2sint = √2
sint = √2/2
t = (-1)^(n)*arcsin(√2/2) + πn, n∈Z
t = (-1)^(n)*(π/4) + πn, n∈Z

2)  Sin x/3 = -1/2
x = (-1)^(n)*arcsin(-1/2) + πk, n∈Z
x/3 = (-1)^(n+1)*arcsin(1/2) + πk, k∈Z
x/3 = (-1)^(n+1)*(π/6) + πk, k∈Z
x = (-1)^(n+1)*(3π/6) + 3πk, k∈Z
x = (-1)^(n+1)*(π/2) + 3πk, k∈Z

3)  5 Cos^2 x + 6 Sin x - 6 = 0
5*(1 - sin^2x) + 6sinx - 6 = 0
5 - 5*(sin^2x) + 6sinx - 6 = 0
5*(sin^2x) - 6sinx + 1 = 0
D = 36 - 4*5*1 = 16
a)  sinx = (6 - 4)/10
sinx = 1/5
x = (-1)^(n)*arcsin(1/5) + πn, n∈Z
б)  sinx = (6 + 4)/10
sinx = 1
x = π/2 + 2πk, k∈Z