английский язык 8 класс​

20 (км/час) - собственная скорость катера

Объяснение:

х - собственная скорость катера

х+2 - скорость катера по течению

х-2 - скорость катера против течения

88/х+2 - время по течению

72/х-2 - время против течения

По условию задачи на весь путь ушло 8 часов, уравнение:

88/х+2+72/х-2=8

Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель (х-2)(х+2) или х²-4, надписываем над числителями дополнительные множители:

88(х-2)+72(х+2)=8(х²-4)

88х-176+72х+144=8х²-32

160х-32=8х²-32

-8х²+32+160х-32=0

8х²-160х=0/8    разделим на 8 для удобства вычислений:

х²-20х=0

х(х-20)=0

х₁=0, отбрасываем, как не отвечающий условию задачи

х-20=0

х=20

х₂=20 (км/час) - собственная скорость катера

Проверка:

88 : (20+2)=4 (часа) по течению

72 : (20-2)=4 (часа) против течения

Всего 8 часов, всё верно.

x^3+6x^2-x-30

Объяснение:

(x+5)(x^2+x-6)=x^3+x^2-6x+5x^2+5x-30=x^3+6x^2-x-30

1. В таких случаях нужно умножать каждый одночлен из первых скобок на каждый одночлен из вторых скобок.

2. Получаем:

1) x*x^2 = x^3 (степени складываются (1+2=3);

2) x*x=x^2 (см. 1)

3) x*(-6)=-6x

4) 5*x^2=5x^2

5) 5*x=5x

6) 5*(-6)=-30

3. Складываем все получившиеся одночлены: x^3+x^2-6x+5x^2+5x-30

4. Приводим подобные слагаемые: x^3+x^2-6x+5x^2+5x-30=x^3+(x^2+5x^2)+(-6x+5x)-30=x^3+6x^2-x-30

P.S. про это надо знать, в более старших классах пригодится !