antonbermutskyiКаждому студенту придумать задачи на вычисление количества перестановок, размещений, сочетаний. Первая задача должна содержать число перестановок, вторая - число размещений, в третьей задаче следует найти количество сочетаний. Основная цель такого задания заключается в умении студента объяснить отличия в условиях задач и соответствии этих задач комбинаторике.
Итак, у нас есть уравнение 5х - 6у = 0 и 10х = у.
Для начала, давайте приведем второе уравнение к такому виду, чтобы в нем также присутствовало -6у:
10х = у --> 10х - у = 0.
Теперь у нас есть два уравнения:
5х - 6у = 0
10х - у = 0
Для решения системы уравнений методом подстановки или методом сложения необходимо избавиться от одной из переменных.
В данном случае у нас уже имеется уравнение 5х - 6у = 0, в котором коэффициент при у является -6.
Теперь, чтобы уравнения были равносильными, необходимо, чтобы коэффициент при у в обоих уравнениях оказался одинаковым.
Для этого можно умножить первое уравнение на 2:
2(5х - 6у) = 2(0)
10х - 12у = 0.
Как видно, в этом уравнении коэффициент при у также является -12.
Таким образом, при значении коэффициента при у, равном -12, уравнение 5х - 6у = 0 будет равносильно уравнению 10х - у = 0.
Такое значение коэффициента можно еще назвать "значением эквивалентности" коэффициента, так как оно делает два уравнения равносильными.
ℝ обозначает множество действительных чисел (Real numbers), которое включает в себя все вещественные числа. Это включает число 0, и отрицательные и положительные числа, а также числа, имеющие десятичное представление (включая бесконечные десятичные).
ℚ обозначает множество рациональных чисел (Rational numbers), которое включает в себя все числа, которые можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель являются целыми числами. Важно отметить, что рациональные числа также могут иметь десятичное представление, но оно всегда будет заканчиваться или повторяться.
Теперь перейдем к ответам на вопрос:
1. 17‾‾‾√∈ℝ - верное утверждение. Корень из 17 является действительным числом.
2. −0,24∈ℝ - верное утверждение. -0,24 является действительным числом.
3. 0,24∈ℚ - верное утверждение. 0,24 может быть представлено в виде десятичной дроби и является рациональным числом.
4. 6‾√∈ℚ - неверное утверждение. Корень из 6 не является рациональным числом. Он является иррациональным числом.
5. −0,6∈ℚ - верное утверждение. -0,6 может быть представлено в виде десятичной дроби и является рациональным числом.
6. −6‾√∈ℚ - неверное утверждение. Корень из -6 не является рациональным числом. Он является иррациональным числом.
7. −16∈ℚ - верное утверждение. -16 является целым числом и, следовательно, рациональным числом.
8. 6∈ℝ - верное утверждение. 6 является действительным числом.
Вот и все! Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать. Я всегда готов помочь.