Войти Регистрация Спроси ai-bota

Arcsin x+ arcsin x/ корень из 3 = pi/2

Показать ответ

Ответ:

maks200206

07.09.2020 01:24

$ODZ:\left \{ {{|x|\leq 1} \atop {|\frac{x}{\sqrt{3}}|\leq 1}} \right.= |x|\leq 1\\ arcsinx+arcsin\dfrac{x}{\sqrt{3}}=\dfrac{\pi}{2}\\ arcsin\dfrac{x}{\sqrt{3}}=\dfrac{\pi}{2}-arcsinx\\ arcsin\dfrac{x}{\sqrt{3}}=arccosx\\ cos(arcsin\dfrac{x}{\sqrt{3}})=cos(arccosx)\\ \sqrt{1-\dfrac{x^2}{3}}=x\;\;\;\;\;\;\;\;\;=\;\;\;\;\;\;x\geq 0\\1-\dfrac{x^2}{3}=x^2\\ 1=\dfrac{4x^2}{3}\\ x=\pm\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$x\geq 0=x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

Подставляем:

$arcsin\dfrac{\sqrt{3}}{2}+arcsin\dfrac{1}{2}=\dfrac{\pi}{3}+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}$ - верно

ответ: $\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

Котики2017

21.01.2020 16:49

:разложить на множители 1) m^2-49 2)4b^2-121c^2 3) 25m^4-k^2p^2 4)144m^2-9n^2 5)400-100q^2 6)16p^2-196r^2 7)36x^2-289y^2 8)a^4b^2-81c^2 p.s: ^2 - это типо во второй...

sevasik12

21.01.2020 16:49

Решите уравнение (по теме вторая формула квадратного уравнения) (введите подходящую замену) б) (х²-4х+3)² + 6(х²-4х+6)-34= 0...

Kuro111

21.01.2020 16:49

Магазин с 7 июня по 13 июня проводил акцию товар недели. в эти дни цена на шашлык была на 20% меньше,чем до этой акции.сколько рублей заплатила тётя зина за 2 порцию...

SherriBlendi

21.01.2020 16:49

8. найдите наименьшее значение функции y=2tgx-4x+п-3 на отрезке [-п/3; п/3]...

il1234561

21.01.2020 16:49

Решите : построили 2 дома, в каждом подъезде этих домов одинаковое количество квартир. в первом доме 6 подъезде, во втором - 7 подъездов и на 80 квартир больше,...

русел222033

21.01.2020 16:49

Объясните, , нужно найти область определения функции, корень квадратный 3/49-х^2, если не ошибаюсь, то получается х +-7. и вот как тут найти область определения,...

maksikus1

29.01.2021 00:45

Решите уравнение и исследуйте его: (а^2-9)x=a+3 , много пунктов!...

kostyafadeev9

18.03.2022 03:49

Найдите площадь круга,если его радиус равен 4,2 см. (число п округлите до десятых.)...

Amanda173

18.03.2022 03:49

1.выяснить,какое из чисел -6,-2,3,5 являются корнем уравнения: 1)2x^2-9x-5=0 2)0,5x^2+3,5x+3+0 2.вычислить значение дискриминанта и выяснить,имеет ли корни уравнение:...

Anna45w456

18.03.2022 03:49

Представьте в виде дроби выражение 15x23x−2−5x и найдите его значение при x=0,5. в ответ запишите полученное число....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку