Войти Регистрация Спроси ai-bota

Arctg 1/7 + 2arcsin 1/v10 = п/4
докажите тождество

Показать ответ

Ответ:

BOSS11112711

20.11.2020 13:24

Объяснение:

$arcsin(\frac{1}{\sqrt{10} })=arctg\frac{\frac{1}{\sqrt{10}} }\sqrt{1-\frac{1}{10} }} =arctg{\frac{1}{3}$

$tg(arctg\frac{1}{7} +2arctg\frac{1}{3} )=tg(\frac{\pi}{4})\\tg(arctg\frac{1}{7} +2arctg\frac{1}{3} )=1$

Разложим тангенс суммы слева:

$tg(arctg\frac{1}{7} +2arctg\frac{1}{3} )=\frac{tg(atctg\frac{1}{7})+tg(2arctg(\frac{1}{3}))}{1-tg(arctg(\frac{1}{7}))*tg(2atctg(\frac{1}{3}))}=*$

вычислим :

$tg(2atctg(\frac{1}{3}))=\frac{2tg(arctg(\frac{1}{3}))}{1-tg^2({arctg\frac{1}{3}})}=\frac{2*\frac{1}{3}}{1-(\frac{1}{3})^2}=\frac{2*9}{8*3}=\frac{3}{4}$

$*=\frac{\frac{1}{7}+\frac{3}{4}}{1-\frac{1}{7}*\frac{3}{4}}=\frac{\frac{25}{28}}{\frac{25}{28}}=1$

1=1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

evegn1331

27.03.2021 09:04

45. В урне 4 черных и 6 белых шаров. Из урны случайным образом берут один шар. Вероятность того, что этот шар окажется черным, равна......

Snupian

03.12.2020 13:01

6. Высота моста над рекой выражена числом м. Сможет ли пройти под этим мостом судно, высота которого над уровнем воды 3,4 м? Обоснуйте ответ....

taniaovchinnik

10.02.2022 03:44

Картадан халык тыгыз орналаскан аймактарды аныкта...

НикаКотикТян

10.07.2020 22:00

Сократить дробь; Алгебра 7-8 класс...

golicinskaya

21.07.2022 03:20

Юра и Юля решили проверить, кто из них быстрее съест 12 мандаринов. В соревновании победила Юля — она обогнал Юру на одну минуту. Оказалось, что за минуту Юля может съесть на один...

DevA777

30.08.2021 04:40

Ребят , √125×√845 только с решением...

sadpoli

18.12.2022 05:39

Замени g одночленом так, чтобы получился квадрат двучлена: g^2+7x+9x^2 g^2= ???...

anosovadara

02.08.2021 10:23

Найдите площади закрашенных фигур с объяснинием и подробно !...

danier2

18.10.2022 08:54

1. Раскройте скобки, используя формулы сокращённого умножения: 1) (a+7)(a-7) 2) (с - 6)? 3) (3 +n) 3) 3 + 2 3...

adwa113eПомошник

07.05.2020 19:46

1. Исследуйте функцию y = x ^ 2 - 2x - 8 и постройте ее график. 2. Дана функция: f(x) = - 2x ^ 2 - x + 36 а) Найдите значения функции f (2), f(- 1) . b) Известно, что график функции...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку