Войти Регистрация Спроси ai-bota

Arctg 1/7 + 2arcsin 1/v10 = п/4
докажите тождество

Показать ответ

Ответ:

BOSS11112711

20.11.2020 13:24

Объяснение:

$arcsin(\frac{1}{\sqrt{10} })=arctg\frac{\frac{1}{\sqrt{10}} }\sqrt{1-\frac{1}{10} }} =arctg{\frac{1}{3}$

$tg(arctg\frac{1}{7} +2arctg\frac{1}{3} )=tg(\frac{\pi}{4})\\tg(arctg\frac{1}{7} +2arctg\frac{1}{3} )=1$

Разложим тангенс суммы слева:

$tg(arctg\frac{1}{7} +2arctg\frac{1}{3} )=\frac{tg(atctg\frac{1}{7})+tg(2arctg(\frac{1}{3}))}{1-tg(arctg(\frac{1}{7}))*tg(2atctg(\frac{1}{3}))}=*$

вычислим :

$tg(2atctg(\frac{1}{3}))=\frac{2tg(arctg(\frac{1}{3}))}{1-tg^2({arctg\frac{1}{3}})}=\frac{2*\frac{1}{3}}{1-(\frac{1}{3})^2}=\frac{2*9}{8*3}=\frac{3}{4}$

$*=\frac{\frac{1}{7}+\frac{3}{4}}{1-\frac{1}{7}*\frac{3}{4}}=\frac{\frac{25}{28}}{\frac{25}{28}}=1$

1=1

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

evegn1331

27.03.2021 09:04

45. В урне 4 черных и 6 белых шаров. Из урны случайным образом берут один шар. Вероятность того, что этот шар окажется черным, равна......

atomis

03.03.2020 19:21

Решите неравенства 3x+6/x-1 =0...

olyakirnay

26.12.2022 17:30

5. ( ) в треугольнике с вершинами в точках A(3, - 1) , B(2;3),C(4;-2) определите косинус угла С...

pro100skill132

13.09.2020 11:51

Определите коэффициент и степень одночлена https://skr.sh/s4qrxP3xoNH?a...

Katerina20015

14.05.2023 05:28

ПОГИТЕ Определите коэффициент и степень одночлена (3х^2 y^4)/7. A) 3/7 и 6 B) 3/7 и 4 C) 3/7 и 8 D) 3 и 4 E) 7 и 2...

Snupian

03.12.2020 13:01

6. Высота моста над рекой выражена числом м. Сможет ли пройти под этим мостом судно, высота которого над уровнем воды 3,4 м? Обоснуйте ответ....

taniaovchinnik

10.02.2022 03:44

Картадан халык тыгыз орналаскан аймактарды аныкта...

НикаКотикТян

10.07.2020 22:00

Сократить дробь; Алгебра 7-8 класс...

rayhan8888

05.01.2020 08:34

Даний трикутник АВС, гострий кут А дорівнює 60°, сторона АВ дорівнює 11 см. Обчисли сторону АС....

Aizere1111

01.10.2022 13:32

Производительность труда (y- количество продукции, к n/4) в зависимости от продолжительности рабочего времени (x- времени, ч) изменяется по форму ле y = 3 - 0, 2x * (x + 8) Какой...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку