Арифметическая прогрессия
1. Найдите второй член арифметической прогрессии, первый член которой равен −14, а разность равна 5.
2. Найдите разность арифметической прогрессии (an), если a7 = −4, a8 = 5.
3. Найдите девятый член арифметической прогрессии (an), если an = 2n − 3. 4. Найдите номер члена арифметической прогрессии (an), равного 9, если an = 5n − 21.
5. Чему равен тринадцатый член арифметической прогрессии (an), если a12 + a14 = 36?
6. Каждый член арифметической прогрессии с разностью d увеличили на 3. Будет ли полученная последовательность арифметической прогрессией? В случае утвердительного ответа укажите, чему будет равна разность прогрессии.
7. Каждый член арифметической прогрессии с разностью d разделили на 5. Будет ли полученная последовательность арифметической прогрессией? В случае утвердительного ответа укажите, чему будет равна разность прогрессии.
8. Каждый член арифметической прогрессии с разностью d, отличной от нуля, возвели в квадрат. Будет ли полученная последовательность арифметической прогрессией? В случае утвердительного ответа укажите, чему будет равна разность прогрессии
Если брать числа меньше 1900, то при любой сумме
1800+180<2116
1899+189<2116
Если же наоборот брать числа более 2000, то даже при самом маленьком значении
2000+200>2116
Значит остаются варианты 1900.
Выполним приблизительную прикидку
1910+191=2101
1920+192=2112 очень близко
1924+192=2116
ответ это числа 1924 и 192
Если брать числа меньше 1900, то при любой сумме
1800+180<2116
1899+189<2116
Если же наоборот брать числа более 2000, то даже при самом маленьком значении
2000+200>2116
Значит остаются варианты 1900.
Выполним приблизительную прикидку
1910+191=2101
1920+192=2112 очень близко
1924+192=2116
ответ это числа 1924 и 192