Арифметична прогресія а n . a 1 =-2, a 3 =4. Знайти знаменник прогресії і суму
перших 10 членів.
Задача. З пункту А вийшов пішохід, а через 1год. 40хв. у тому самому
напрямку виїхав велосипедист, який наздогнав пішохода на відстані 12км від
пункту А. Знайти швидкості пішохода і велосипедиста, якщо за 2год пішохід
проходить на 1км менше ніж велосипедист проїжджає за 1год.

Объяснение:

1. a₁=-2     a₃=4     S₁₀=?

a₃=a₁+2d=4

-2+2d=4

2d=6|÷2

d=3.

a₁₀=a₁+9d=-2+9*3=-2+27=25

a₁₀=25.

S₁₀=(-2+25)*10/5=23*5=115.

ответ: S₁₀=115.

2.

1  час 40 мин=1²/₃ часа=5/3 часа.

Пусть скорость пешехода - х, а велосипедиста - у.      ⇒

{y-2x=1                      {y=2x+1

{(12/x)-(12/y)=5/3      {3*12*y-3*12*x=5xy      {36y-36x=5xy

36*(2x+1)-36x=5x*(2x+1)

72x+36-36x=10x²+5x

36x+36=10x²+5x

10x²-31x-36=0      D=2401      √D=49

x₁=4         x₂=-0,9 ∉.

2*4+1=8+1=9.

ответ: скорость пешехода - 4 км/ч,

           скорость велосипедиста - 9 км/ч.