Арифметикалық прогрессияны құрайтын үш санның қосындысы 111-ге тең және екінші сан бірінші саннан 5 есе артық. осы сандарды табыңдар: а. 10; 50; 61 в.8,5; ; 42,5; 60 с.9,4; 47; 54,6 д.8; 40; 63 е.7,4; 37; 66,6
– значок дифференциала. При записи интеграла и в ходе решения важно не терять данный значок. Заметный недочет будет.
– подынтегральное выражение или «начинка» интеграла.
– первообразная функция.
– множество первообразных функций. Не нужно сильно загружаться терминами, самое важное, что в любом неопределенном интеграле к ответу приплюсовывается константа .
Решить интеграл – это значит найти определенную функцию , пользуясь некоторыми правилами, приемами и таблицей.
Еще раз посмотрим на запись:
Посмотрим в таблицу интегралов.
Что происходит? Левые части у нас превращаются в другие функции: .
У наше определение.
Решить неопределенный интеграл – это значит ПРЕВРАТИТЬ его в определенную функцию , пользуясь некоторыми правилами, приемами и таблицей.
Возьмем, например, табличный интеграл . Что произошло? превратился в функцию .
Как и в случае с производными, для того, чтобы научиться находить интегралы, не обязательно быть в курсе, что такое интеграл, первообразная функция с теоретической точки зрения. Достаточно осуществлять превращения по некоторым формальным правилам. Так, в случае совсем не обязательно понимать, почему интеграл превращается именно в . Пока можно принять эту и другие формулы как данность. Все пользуются электричеством, но мало кто задумывается, как там по проводам бегают электроны.
Так как дифференцирование и интегрирование – противоположные операции, то для любой первообразной, которая найдена правильно, справедливо следующее:
1) х²+6х-55
2)-6х²+25х-14
3)-12х²+5х+28
4) -6х²+19х-10
5)х-26
6)-3х-19
Объяснение:
1) (х-5)(х+11)
х*х+11х-5х-5*11
х²+11х-5х-55
х²+6х-55
2) (2х- 7)(-3х+2)
-2х*3х+2х*2-7х(-3х)-7*2
-6х²+4х+21х-14
-6х²+25х-14
3)(3х+4)(-4х+7)
-3х*4х+3х*7-4*4х+4*7
-12х²+21х-16х+28
-12х²+5х+28
4)(-2х+5)(3х - 2)
-2х*3х-2х*(-2)+5*3х-5*2
-6х²+4х+15х-10
-6х²+19х-10
5)(х-8)(х+2) + (х-2)(5-х)
х²+2х-8х-16+5х-х²-10+2х
2х-8х-16+5х-10+2х
х-16-10
х-26
6)(х+3)(х-7) – (х -2)(х+1)
х²-7х+3х-21-(х²+х-2х-2)
х²-7х+3х-21-(х²-х-2)
х²-7х+3х-21-х²+х+2
-7х+3х-21+х+2
-3х-21+2
-3х-19
Відповідь:
Сразу разбираемся в обозначениях и терминах:
– значок интеграла.
– подынтегральная функция (пишется с буквой «ы»).
– значок дифференциала. При записи интеграла и в ходе решения важно не терять данный значок. Заметный недочет будет.
– подынтегральное выражение или «начинка» интеграла.
– первообразная функция.
– множество первообразных функций. Не нужно сильно загружаться терминами, самое важное, что в любом неопределенном интеграле к ответу приплюсовывается константа .
Решить интеграл – это значит найти определенную функцию , пользуясь некоторыми правилами, приемами и таблицей.
Еще раз посмотрим на запись:
Посмотрим в таблицу интегралов.
Что происходит? Левые части у нас превращаются в другие функции: .
У наше определение.
Решить неопределенный интеграл – это значит ПРЕВРАТИТЬ его в определенную функцию , пользуясь некоторыми правилами, приемами и таблицей.
Возьмем, например, табличный интеграл . Что произошло? превратился в функцию .
Как и в случае с производными, для того, чтобы научиться находить интегралы, не обязательно быть в курсе, что такое интеграл, первообразная функция с теоретической точки зрения. Достаточно осуществлять превращения по некоторым формальным правилам. Так, в случае совсем не обязательно понимать, почему интеграл превращается именно в . Пока можно принять эту и другие формулы как данность. Все пользуются электричеством, но мало кто задумывается, как там по проводам бегают электроны.
Так как дифференцирование и интегрирование – противоположные операции, то для любой первообразной, которая найдена правильно, справедливо следующее:
Пояснення: