Пусть в период военных учений было создано n командных пунктов. Тогда у 1-го пункта было (n-1) линий связи, у 2-го - (n-2), у 3-го - (n-3),.....у (n-1)-го было (n-(n-1))=1 линия связи Всего (n-1)+(n-2)+(n-3)+...=120 Получити арифметическую прогрессию, где первый член (n-1), разность -1, число членов (n-1) . По формуле S=(2a₁+d)n/2 найдем сумму (2(n-1)-(n-1))n/2=120 Умножим обе части уравнения на 2, перенесем все в одну сторону D=961, n=16 или n=-15 - не удовлетворяет условию задачи ответ: 16
Всего (n-1)+(n-2)+(n-3)+...=120
Получити арифметическую прогрессию, где первый член (n-1), разность -1, число членов (n-1) . По формуле S=(2a₁+d)n/2 найдем сумму (2(n-1)-(n-1))n/2=120
Умножим обе части уравнения на 2, перенесем все в одну сторону
D=961, n=16 или n=-15 - не удовлетворяет условию задачи
ответ: 16
2)6x^+24=0, 6x^=-24, x^=-24/6, x^=-4. x=-2
3)3x^-4x=0, x*(3x-4)=0, x=0 и 3x-4=0, 3x=4, x=4/3
4)4а^-3a=0, a*(4a-3)=0, a=0 и 4a-3=0, 4a=3, a=3/4, a=0.75
5)3x^-7x+4=0, D= b^-4ac, D=(-7)^-4*3*4=49-48=1, 1^>0- 2 корня, x1=-b+корень квадратный из 1/2a, x1= 7+1/6=8/6; x2=-b-корень квадратный из 1/2a, x2=7-1/6=6/6=1
6)5x^-8x+3=0, D=(-8)^-4*5*3=64-60=4, 2^>0- 2корня, x1=8+2/10=10/10=1, x2=8-2/10=6/10=0.6
7)2y^-9y+10=0, D=(-9)^-4*2*10=81-80=1, 1^>0, y1=9+1/4=10/4=2.5, y2=9-1/4=8/4=2
8)2x^+x+67=0, D=1^-4*2*67=1-536=-535, -535<0, корней нет
9)1-18x+81x^=0, 81x^-18x+1=0, D=(-18)^-4*81*1=324-324=0, 0=0- 1 корень, x=-b/2a, x=18/162