Астроном Пётр Андреевич задумал слово, состоящее из шести букв, но забыл его. Чтобы вспомнить его, он оставил запись:
- «Откроется тайна тому математику, что построит в одной системе
координат графики функций = 2,5 + 3; = 3 − 2,5; = 2; = 2; = −2».
Какое слово загадал Пётр Андреевич?

можно решить двумя смотря в каком ты классе ну ты поймешь какой тебе вариант подойдет

Первый учитель проверяет 360:15=24 тетради в час, второй 360:10=36 тетрадей, третий 360:6=60 тетрадей, вместе будет 360:(24+36+60)=3часа

2 вариант решения:

1 учитель делает всю работу за 15 часов, а за один час он сделает 1/15 часть работы, второй сделает за один час 1/10 часть, а третий 1/6 часть. Тогда втроём за один час они сделают 1/15 + 1/10 + 1/6 = 2/30 + 3/30 + 5/30 = 10/30= 1/3 часть. Тогда всю работу они сделают за 1 : 1/3 = 1 * 3 = 3 часа ответ 3 ч потребуется на проверку всех тетрадей

(x^3+4x^2-9x-36)/(x^3+2x^2-11x-12)

Разложим числитель на множители:

x^3+4x^2-9x-36= (x^3+4x^2)-(9x+36)=x^2(x+4)-9(x+4)=(x^2-9)(x+4)=(x-3)(x+3)(x+4)

Разложим знаменатель на множители:

x^3+2x^2-11x-12

Попробуем подобрать число, при подстановке которого наше выражение равно нулю. Первое такое число "-1". Разделим наш знаменатель на х+1:

x^3+2x^2-11x-12  | x+1

x^3 +x^2                x^2+x-12

       x^2 -11x

       x^2 + x

             -12x-12

             -12x-12

                     0

Мы получили квадратное уравнение х^2+x-12,

корнями которого будут числа "3" и "-4".

Итак, x^3+2x^2-11x-12=(х+1)(х-3)(х+4)

Наша дробь примет вид (x-3)(x+3)(x+4)/(х+1)(х-3)(х+4)=(х+3)/(х+1)