Автобус изменил нрафик движения, увеличив скорость - вопрос №10335062 от Balans456 07.02.2022 17:30

Question

Алгебра: Автобус изменил нрафик движения, увеличив скорость на 10 км/ч. найдите, сколько двигался автобус по новому графику, если теперь он проходит расстояние в 650 км на 80 минут быстрее, чем раньше

Balans456 · Answer

80 минут = 4/3 часа

x (км/ч) - скорость движения по старому графику

x+10 (км/ч) - по новому

Составляем уравнение:

650/x-650/(x+10)=4/3

3(650(x+10)-650x)=4x(x+10)

$4x^2+40x-650\cdot30=0$

$x^2+10x-325\cdot15=0\\x^2+10x-75\cdot65=0$

x=65 или -75 (последний корень чушь)

Время движения по новому графику = 650 / 65 - 4/3 = 10 - 4/3 = 8 2/3 часов = 8 ч 40 мин.