Автобус проїхав 60км з пункту А в пункт В і повернувся назад. На зворотньому шляху він збільшив швидкість на 10км/год порівняно з початковою і витратив на нього на 12хв менше, ніж на шлях із пункту А в пункт В. Знайдіть початкову швидкість автобуса. *
А) 60 км/год
Б) 70 км/год
В) 80 км/год
Г) 45 км/год
Д) 50 км/год
у = -2х² + (10/3)х + 8.
Для определения точек пересечения графиков функции: y=x/3 - 1 и y=-2(x-3) * ( x +1( 1/3) надо их приравнять - общие точки принадлежат обоим графикам:
-2х² + (10/3)х + 8 = (1/3)х - ,
-2х² + (9/3)х + 9 = 0,
-2х² + 3х + 9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x:
Ищем дискриминант:D=3^2-4*(-2)*9=9-4*(-2)*9=9-(-4*2)*9=9-(-8)*9=9-(-8*9)=9-(-72)=9+72=81;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√t81-3)/(2*(-2))=(9-3)/(2*(-2))=6/(2*(-2))=6/(-2*2)=6/(-4)=-6/4=-1.5;
x_2=(-√81-3)/(2*(-2))=(-9-3)/(2*(-2))=-12/(2*(-2))=-12/(-2*2)=-12/(-4)=-(-12/4)=-(-3)=3.
ответ: х_1 = -1,5, у = (1/3)*(-3/2) - 1 = -1,5,
х_2 = 3, у = (1/3)*3 - 1 = 0.
ответ: 2 км/ч
Объяснение:
Пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда (20-х) км/ч -скорость лодки против течения, (20+х)км/ч- скорость лодки по течению, 36/(20-х) ч - время движения против течения,22/(20+х) ч -время движения по течению. По условию задачи на весь путь потратили 3 ч.
Составим и решим уравнение:
36/(20-х)+22/(20+х)=3; О.Д.З.: х≠±20.
Домножим обе части уравнения на (20-х)(20+х).
36(20+х)+22(20-х)=3(400-х²);
720+36х+440-22х=1200-3х²;
3х²+14х-40=0;
D₁=к²-ас;
D₁=49+3*40=49+120=169=13².
х₁₂=(-7±13):3;
х₁=2; х₂= -20/3 -не удовлетворяет смыслу задачи, т.к. х>0.
ответ: 2 км/ч -скорость течения реки.