Автомат виготовляє олнакові деталі .Якби він щохвилини винотовляв на одну деталь більше ,то 720 деталей виготовив би на 1 год швидше ,скільки деталей виготовляє автомат за одну годину?

Построение графика функции методом дифференциального исчисления

Математика онлайн Математический анализ

1) Область определения функции. Точки разрыва функции.

2) Четность или нечетность функции.

y(-x)=

Функция общего вида

3) Периодичность функции.

4) Точки пересечения кривой с осями координат.

Пересечение с осью 0Y

x=0, y=

Пересечение с осью 0X

y=0

3·x4+4·x3+1=0

Нет пересечений.

5) Исследование на экстремум.

y = 3*x^4+4*x^3+1

1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.

f'(x) = 12·x3+12·x2

или

f'(x)=12·x2·(x+1)

Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю

x2·(x+1) = 0

Откуда:

x1 = 0

x2 = -1

• Решение:

— Чтобы узнать, возрастает или убывает функция y=6-3x, нужно использовать вот такие правила:

• 1. Смотрим на то, что стоит перед функцией ( знак «+» или «-» ) .

• 2. Мы увидели, какой знак стоит перед функцией. Это знак «-». Теперь, переходим к следующему пункту нашего правила.

• 3. Теперь, чтобы нам легче узнать, возрастающая или убывающая эта функция, возьмём пример с возрастающей функцией и убывающей. Например: y=6x-2. В данном случае функция возрастающая, т.к. перед «x» подразумевается знак «+». А вот возьмём ещё один пример, только с убывающей функцией: -x+1. Перед «х» стоит знак «-», значит, функция убывающая

• 4. Ну, а теперь, по примеру, будем определять: возрастает или убывает функция y=6-3x .

• 5. y=6-3x. Мы видим, то что перед «х» стоит знак «-», значит, функция убывающая.

• ответ:

Функция y=6-3x убывает.

— Фу-у-ух, как же я это долго писала! Надеюсь, я Вам и остальным участникам! Удачи! :³