Автомобіль мав проїхати 1200 км із певною запланованою швидкістю. після того як він проїхав третину шляху із цією швидкістю, автомобіль витратив на зупинку 2 год. збільшивши швидкість на 20 км/год, автомобіль прибув у пункт призначення вчасно. якою була швидкість автомобіля до зупинки?
1200:3=400 км проїхав автомобіль до зупинки
1200-400=800 км залишилось проїхати
Нехай швидкість автомобіля до зупинки х км\год, тоді після зупинки його швидкість х+20 км\год, тоді він мав проїхати всю відстань за 1200/x год, за умовою задачі складаємо рівняння
400/x+2+800/(x+20)=1200/x;
200/x+1+400/(x+20)=600/x;
400/(x+20)-400/x+1=0;
400(x-x-20)+x(x+20)=0;
x^2+20x-8000=0;
D=32400=180^2;
x1=(-20-180)/2<0 - не підходить, швидкість не може бути відємною
х2=(-20+180)/2=80
відповідь: 80 км\год