Айдите промежутки возрастания и убывания и экстремумы функции f(x) =x^3-3x^2+19

В растворе было х г воды и 50 г соли. Концентрация 50/(x+50)*100%
Добавили 150 г воды, стало (x+150) г воды и 50 г соли. Концентрация
50/(x+150+50)*100% = 50/(x+200)*100% = 50/(x+50)*100% - 7,5%
Делим все на 100%
50/(x+200) = 50/(x+50) - 0,075
50/(x+200) = 50/(x+50) - 3/40
Умножаем на 40(x+200)(x+50)
50*40(x+50) = 50*40(x+200) - 3(x+200)(x+50)
3(x^2+250x+10000) + 50*40*x + 50*40*50 = 50*40*x + 50*40*200
3x^2 + 750x + 30000 + 100000 - 400000 = 0
3x^2 + 750x - 270000 = 0
Делим все на 3
x^2 + 250x - 90000 = 0
D = 250^2 + 4*90000 = 62500 + 360000 = 422500 = 650^2
x1 = (-250 + 650)/2 = 200
x2 = (-250 - 650)/2 = -450 < 0 - не подходит.
ответ: раствор содержал 200 г воды, его концентрация была
50/250 = 1/5 = 20%

X²-7x+6=0
По т.Виета, x₁*x₂=6 и x₁+x₂=7  => x₁=1; x₂=6
x=1 - меньший корень первого уравнения.

x|x|-x=0
1) x≤0    x(-x)-x=0                2) x>0    x*x-x=0
               -x²-x=0                                   x²-x=0
                x²+x=0                                   x(x-1)=0
                x(x+1)=0                               x₃=0 ∉(0;+∞)     x-1=0
                x₁=0   x+1=0                                                     x₄=1
                           x₂=-1
х=1 - больший корень второго уравнения
ответ: Меньший корень первого уравнения равен большему корню второго уравнения.