Б) Дано: E — середина Ac: AB - CD. Довести, що

3x²+x-30=0  это уравнение решается через дискрименант

решается по формуле d=b²-4ac

a     b   c
3x²+x-30=0
D=1²-4·3· (-30)=1+360=361 , D больше 0 значит имеет 2 корня

x 1=-b+√D÷(2a)                               x2=-b-√D÷(2a)
                    ∧ 2a в знаменатель                      ∧ 2a в знаменатель

 x1= -1+√361÷(2·3)                            x2=-1-√361÷(2·3)

 x1=-1+19 ÷6                                     x2= -1-19÷6
 
 x1=18÷6                                           x2=-20÷6   ( сокращаем -20 и 6 )

 x1=3                                                 x2=-10÷3

ответ : x1=3 ; x2=-10÷3

1
а) 2x^2+5x=0
x(2x+5)=0
x=0 U 2x+5=0⇒2x=-5⇒x=-5/2=-2,5
б) x^3-x^2-4x+4=0
x²(x-1)-4(x-1)=0
(x-1)(x²-4)=0
(x-1)(x-2)(x+2)=0
x-1=0⇒x=1
x-2=0⇒x=2
x+2=0⇒x=-2
в) x^3-16x=0
x(x²-16)=0
x(x-4)(x+4)=0
x=0,x=4,x=-4
г) x^4-5x^2+4=0
x²=a
a²-5a+4=0
a1+a2=5 U a1*a2=4
a1=1⇒x²=1⇒x=1 u x=-1
a2=4⇒x²=2 U x=-2
2
a) 3x^2-13x+4<0
D=169-48=121
x1=(13-11)/6=1/3
x2=(13+11)/6=4
         +        _              +

             1/3            4
x∈(1/3;4)
б) x^2 ≥ 144
x²-144≥0
(x-12)(x+12)≥0
x=12  x=-12

        +        _              +

             -12          12
x∈(-∞;-12] U [12;∞)
  в) (x+2)(x-5)(3-2x)<0
x=-2    x=5    x=1,5
     +            _            +            _

           -2          1,5          5
x∈(-2;1,5) U (5;∞)