Б) На станції «Південна електропоїзд було затримано на 4 хв. Визнач, на скільки км/год машиністу необхідно збільшити швидкість, щоб на наступну
станцію, відстань до якої дорівнює 20 км, прибути без запізнення, якщо швидкість
електропоїзда за розкладом становить 50 км/год.
Первый путём разложения на множители):
х²-3х+2=0
х²-х-2х+2=0
х(х-1)-2(х-1)=0
(х-1)×(х-2)=0
х-1=0
х-2=0
х=1
х=2
х(под х пишем 1)=1
х(под х пишем 2)=2
Второй метод выделения полного квадрата):
х²-3х+2=0
х²-3х=-2
x^{2} - 3x + ( \frac{3}{2})^{2} = - 2 + ( \frac{3}{2})^{2}x
2
−3x+(
2
3
)
2
=−2+(
2
3
)
2
(x - \frac{3}{2})^{2} = \frac{1}{4}(x−
2
3
)
2
=
4
1
х=1
х=2
х(под х пишем 1)=1
х(под х пишем 2)=2
Третий по формуле для корней квадратного уравнения):
х²-3х+2=0
x = \frac{ - ( - 3) + - \sqrt{( - 3) ^{2} } - 4 \times 1 \times 2 }{2 \times 1}x=
2×1
−(−3)+−
(−3)
2
−4×1×2
x = \frac{3 + - \sqrt{9 - 8} }{2}x=
2
3+−
9−8
x = \frac{3 + - \sqrt{1} }{2}x=
2
3+−
1
x = \frac{3 + - 1}{2}x=
2
3+−1
x = \frac{3 + 1 }{2}x=
2
3+1
x = \frac{3 - 1}{2}x=
2
3−1
Где «+-» это означает «±»
х=2
х=1
х(под х пишем 1)=1
х(под х пишем 2)=2
1)Неравенство:
-0,3*x-3>0
-0,1*х+5>0
x<-10
x<50
Находим пересечение -> х от бесконечности до -10
2)не имеет решений при x<=0
A x<0 не имеет решений при х>=a
3) Примем стороны за a,b,c
а = 16 м
b = 12 м
Р = а + b + c > 48
Подставим значения в уравнение периметра:
16 + 12 + c > 48
28 + c > 48
c> 48 - 28
c > 20 (м)
Треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма двух любых его сторон больше третьей стороны . Следовательно:
16 + 12 > c
28 > c
c < 28 (м)
Вывод :
20 м < с < 28 м ⇒ c ∈ (20 м ; 28 м)