Б) найдите площадь прямоугольного треугольника, если известно, что его гипотенуза, равная 13 см, возрастёт на 4 см при увеличении каждого катета на 3 см.
У нас равнобедренная трапеция. Обозначим её АВСД. АВ = СД = 13 см ВС = 8 см АД = 18 см Из верхних вершин В и С опустим перпендикуляры на нижнее основание. Точки пересечения обозначим К и Л Получим посередине прямоугольник КВСЛ , по бокам 2 равных треугольника АВК и СЛД АК = ЛД = (18 - 8) : 2 = 5 (см) По теореме Пифагора из треугольника СЛД определим СЛ СЛ^2 = СД^2 - ЛД^2 = 13^2 - 5^2= 169 - 25 = 144 CЛ = 12 (см) Площадь трапеции = 1/2 СЛ * АД Площадь трапеции = 1/2 * 12 * 18 = 108 (см2) ответ: 108 см2 - площадь трапеции
x+4=2x -2x+3=2x-5
x-2x=-4 -2x-2x=-5-3
-x=-4 -4x=-8
x=4 x=2
y=4+4=8 y=2*2-5=-1
Точка пересечения (4;8) Точка пересечения (2; -1)
в)y=-x; y=3x-4 г)y=3x+2; y=-0,5x-5
-x=3x-4 3x+2=-0,5x-5
-x-3x=-4 3x+0,5x=-5-2
-4x=-4 3,5x=-7
x=1 x=-2
y=-x=-1 y=3*(-2)+2=-4
Точка пересечения (1; -1) Точка пересечения (-2; -4)
АВ = СД = 13 см
ВС = 8 см
АД = 18 см
Из верхних вершин В и С опустим перпендикуляры на нижнее основание. Точки пересечения обозначим К и Л
Получим посередине прямоугольник КВСЛ , по бокам 2 равных треугольника АВК и СЛД
АК = ЛД = (18 - 8) : 2 = 5 (см)
По теореме Пифагора из треугольника СЛД определим СЛ
СЛ^2 = СД^2 - ЛД^2 = 13^2 - 5^2= 169 - 25 = 144
CЛ = 12 (см)
Площадь трапеции = 1/2 СЛ * АД
Площадь трапеции = 1/2 * 12 * 18 = 108 (см2)
ответ: 108 см2 - площадь трапеции