Бірінші шеңбердің диаметрі 10, ал екінші шеңбердің диаметрі 12 см. Егер екі шеңбердің центрлерінің арақашықтығы 11 см болса, олардың неше ортақ нүктесі бар?
После продолжительных зимних холодов начинают таять снежные сугробы. И вот наступает май - месяц, когда все распускается. Первые звенящие капли начинают стучать по земле, усиливаясь с каждой минутой. Долгожданный весенний дождь!
Когда начинается настоящая весна? После первого майского дождя с грозой, когда небо за несколько мгновений затягивается серыми грозовыми тучами, а за окном становится темно. Потоки, льющиеся с неба, смывают с лица города пыль и копоть. Неожиданно начавшийся весенний дождь приносит с собой ощущение радости и легкости.
Объяснение:
1) проверим для n=3
2³=8 ; 2*3+1=7 ; 2³>2*3+1 верно (1)
2) предположим что неравенство верно при n=k (k>3) (2)
3) при n=k+1 проверим выполнение неравенства
2^(k+1)=2*2^k
2(k+1)+1=2k+3
по предположению (2) 2^k>2k+1
умножим обе части на 2
2*2^k>2(2k+1)=4k+2
2*2^k>4k+2
сравним 4k+2 и 2k+3 для этого определим знак их разности
4k+2 - (2k+3)=4k+2-2k-3=2k-3 так как k>3 то 2k>2*3=6
2k>6 и тем более 2k>3 ⇒ 2k-3>0 ⇒ 4k+2 - (2k+3)>0 ⇒ 4k+2 > (2k+3)
так как 2^(k+1)>4+2k и 4+2k>2k+3 и 2k+3=2(k+1)+1
то 2^(k+1)> 2(k+1)+1 то есть неравенство выполняется для n=k+1 (3)
из (1); (2); (3) ⇒ неравенство верно для любого n>3
После продолжительных зимних холодов начинают таять снежные сугробы. И вот наступает май - месяц, когда все распускается. Первые звенящие капли начинают стучать по земле, усиливаясь с каждой минутой. Долгожданный весенний дождь!
Когда начинается настоящая весна? После первого майского дождя с грозой, когда небо за несколько мгновений затягивается серыми грозовыми тучами, а за окном становится темно. Потоки, льющиеся с неба, смывают с лица города пыль и копоть. Неожиданно начавшийся весенний дождь приносит с собой ощущение радости и легкости.