Решение: Обозначим: скорость первого пешехода : х км/час скорость второго пешехода : у км/час скорость сближения пешеходов (х+у) время в пути, если бы пешеходы вышли одновременно: 30/(х+у)=3 (1) на самом деле: первый пешеход половину пути 15км за время: 15/х час второй пешеход половину пути 15 км за время: 15/у час А так как один из них вышел позже на 1 час 15мин или 1,25 часа позже, то: 15/х-15/у=1,25 (2) Решим получившуюся систему уравнение: 30/(х+у)=3 15/х-15/у=1,25
х+у=10 15у-15х=1,25ху Из первого уравнения найдём значение (х) и подставим его значение во второе уравнение: х=10-у 15у-15*(10-у)=1,25*(10-у)*у 15у-150+15у=12,5у-1,25у² 1,25у²+17,5у-150=0 (сократим на 1,25) у²+14-120=0 у1,2=(-14+-D)/2*1 D=√(14²-4*1*-120)=√(196+480)=√676=26 у1,2=(-14+-26)/2 у1=(-14+26)/2 у1=6 (км/час - скорость второго пешехода) у2=(-14-26)/2 у2=-20 - не соответствует условию задачи 10-6=4 (км/час- скорость первого пешехода)
ответ: Скорость первого пешехода 4км/час; скорость второго пешехода 6 км/час
Вначале чертишь координатную плоскость. Затем слева от неё записываешь само выражение и выражаешь в нём у через х: х - 2у = 4 у = (х - 4) : 2 у = х - 2.
Теперь ниже составляешь таблицу, где в названиях строк указываешь "х" и "у" и показываешь зависимость х от у: вписав в строку "х" несколько (2-3, не больше) значений (желательно брать одно отрицательное и одно положительное, а также нуль) по выведенной ранее формуле находишь у. Выглядеть это будет примерно так: х 2 -2 0 у -1 -3 -2 Теперь находишь на координатной плоскости точки с заданными координатами: по оси абсцисс лежит х, по оси ординат - найденный у. Соединив полученные точки, и получишь график этой функции. Примечание: это должен быть не отрезок, а именно прямая, т.е. проходить она должна по всей координатной плоскости.
Обозначим:
скорость первого пешехода : х км/час
скорость второго пешехода : у км/час
скорость сближения пешеходов (х+у)
время в пути, если бы пешеходы вышли одновременно:
30/(х+у)=3 (1)
на самом деле:
первый пешеход половину пути 15км за время:
15/х час
второй пешеход половину пути 15 км за время:
15/у час
А так как один из них вышел позже на 1 час 15мин или 1,25 часа позже, то:
15/х-15/у=1,25 (2)
Решим получившуюся систему уравнение:
30/(х+у)=3
15/х-15/у=1,25
х+у=10
15у-15х=1,25ху
Из первого уравнения найдём значение (х) и подставим его значение во второе уравнение:
х=10-у
15у-15*(10-у)=1,25*(10-у)*у
15у-150+15у=12,5у-1,25у²
1,25у²+17,5у-150=0 (сократим на 1,25)
у²+14-120=0
у1,2=(-14+-D)/2*1
D=√(14²-4*1*-120)=√(196+480)=√676=26
у1,2=(-14+-26)/2
у1=(-14+26)/2
у1=6 (км/час - скорость второго пешехода)
у2=(-14-26)/2
у2=-20 - не соответствует условию задачи
10-6=4 (км/час- скорость первого пешехода)
ответ: Скорость первого пешехода 4км/час; скорость второго пешехода 6 км/час
х - 2у = 4
у = (х - 4) : 2
у =
Теперь ниже составляешь таблицу, где в названиях строк указываешь "х" и "у" и показываешь зависимость х от у: вписав в строку "х" несколько (2-3, не больше) значений (желательно брать одно отрицательное и одно положительное, а также нуль) по выведенной ранее формуле находишь у. Выглядеть это будет примерно так:
х 2 -2 0
у -1 -3 -2
Теперь находишь на координатной плоскости точки с заданными координатами: по оси абсцисс лежит х, по оси ординат - найденный у. Соединив полученные точки, и получишь график этой функции. Примечание: это должен быть не отрезок, а именно прямая, т.е. проходить она должна по всей координатной плоскости.