Ба – подачот)
NO
Варiант 2 секунад, ки далися
Початковий та середній рівні навчальних досягнень
У завданнях 1-6 виберіть правильну відповідь.
1. Яка з наведених рівностей правильна?
А) 5a+2b — 7a = 7ab— 7а; Б) 5а+ 2b — 7а = 2b — 2а;
В) 5а + 2b — 7а = 10ab — 7а; Г) 5а + 2ь — 7a = -2a+2b.
2. Укажіть правильну рівність.
A) (m-n) = m - n; Б) т” – п° = (т-п)(m+n);
В) (m+n) = m* +n'; Г) (m+n) = (m+n) (т-п).
3. Розкладіть на множники вираз с(а-с) – (а-с) 3.
А) Зca-c); Б) (с+ 3)(a-c); В) (с – 3)(a-c); Г) (с – 3)(а+с).
4. Спростіть вираз –4x*y" (-2xy" ).
А) 32x'y13; Б) 24x®y15; В) –32x1212; Г) 8x"y13.
5. Значення якого з наведених виразів при будь-якому натуральному зна-
ченні пділиться на 12?
A) (n+12) ; Б) (n-12) ; В) (n+6) – п'; Г) п° — 12°.
6. Знайдіть координати точки, яка належить графіку функції у= 3х – 8
і абсциса якої протилежна ординаті: ол е од тоа
А) (2;-2); Б) (-2; 2); В) (-4;4); Г) (5;-5).
Достатній рівень навчальних досягнень
2x +1 3-х
7. Розв'яжіть рівняння
=1.
14
.
x-x0)^2+(y-y0)^2=r^2 - общий вид. Подаставляем координаты трех точек:
(1-x0)^2+(2-y0)^2=r^2
x0^2+(1+y0)^2=r^2 (***)
(3+x0)^2+y0^2=r^2
приравняем левые части второго и третьего уравнений:
x0^2+(1+y0)^2=(3+x0)^2+y0^2
xo^2+1+2y0+y0^2=9+6x0+x0^2+y0^2
y0-3x0=4 (*)
теперь приравниваем первое и второе:
(1-х0)^2+(2-y0)^2=x0^2=(1+y0)^2
1-2x0+x0^2+4-4y0+y0^2=x0^2+1+2y0+y0^2
x0=2-3y0 (**)
из уравнений (*) и (**) составляем систему и решаем ее:
у0-6+9у0=4
у0=1
х0= -1
находим радиус, подставив в (***):
(-1)^2+(1+1)^2=r^2; r^2=5. Тогда уравнение окружности:
(х+1)^2+(у-1)^2=5
Первую ещё не придумала, а вот вторая:
Чтобы найти вероятность того, что точка,брошенная в круг, попадёт в треугольник, надо найти отношение площади правильного треугольника к площади окружности
S(треуг)=(а:2*корень(3))/ S 4
S(окруж)=Pі *r^2
Мы знаем связь между стороной правильного треугольника и радиусом описаной окружности:
r=a/корень3
Тогда, вероятность = S(треуг)/ S(окруж)= ((а:2*корень(3))/ S 4) / (Pі *r^2) = ((а:2*корень(3))/ S 4) * (Pі *а^2) /3=(3*корень3)/ 4Pі
Если надо, можно примерно вищитать:
(3*корень3)/ 4Pі = 3*1,73/4*3,14=5,19/12,56=0,41
ответ:0,41